什么是尾递归？

来源：http://www.zhihu.com/question/20761771/answer/92233964

本文仅自我编辑，方便阅读。著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。

这是尾递归：（这个程序没什么意义，仅作为理解辅助之用）。

进入下一个函数不再需要上一个函数的环境了，得出结果以后直接返回。

1. int f(x) {
   if (x === 1) return 1;
   return f(x-1);
   }

这不是尾递归：（这个程序没什么意义，仅作为理解辅助之用）。

下一个函数结束以后此函数还有后续，所以必须保存本身的环境以供处理返回值。浪费栈的空间。

1. int f(x) {
   if (x === 1) return 1;
   return 1 + f(x-1);
   }

后者不是尾递归，是因为该函数的最后一步操作是用1加上f(x-1)的返回结果，因此，最后一步操作不是调用自身。注意，后面这段代码的递归也发生在函数末尾，但它不是尾递归。尾递归的判断标准是函数运行最后一步是否调用自身，而不是是否在函数的最后一行调用自身。

·························································································································································

再看看阶乘的例子，因此阶乘n!的递归求法，尽管看起来递归发生在函数末尾，其实也不是尾递归：

1. int factorial(n) {
   if (n === 1) return 1;
   return n * factorial(n-1); // 最后一步不是调用自身，因此不是尾递归
   }

这是尾递归：

1. int factorial(n,result) {
   if (n === 1) return result;
   return factorial(n-1,n*result); // 最后一步是调用自身，这就是尾递归
   }

使用尾递归可以带来一个好处：因为进入最后一步后不再需要参考外层函数（caller）的信息，因此没必要保存外层函数的stack，递归需要用的stack只有目前这层函数的，因此避免了栈溢出风险。

其他：
一些语言提供了尾递归优化，当识别出使用了尾递归时，会相应地只保留当前层函数的stack，节省内存。

所以，在没有尾递归优化的语言，如java, python中，鼓励用迭代iteration来改写尾递归；在有尾递归优化的语言如Erlang中，鼓励用尾递归来改写其他形式的递归。

可以参考《码农翻身》P85-P90!