树的同构
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2022-06-07 21:46:10
...
题目:
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
首先是用建立一棵树,然后找出根结点,再递归比较。
建树:可以用数组建树。
根节点:没有被任何节点指向的节点,在check数组中被指向的节点都被赋值1
递归比较:
代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 10
#define Null -1
struct tree{
char data;
int left;
int right;
}T1[MAX],T2[MAX];
int buildtree(struct tree T[])
{
int n;
int Root=Null;
char cr,cl;
scanf("%d\n",&n);
int check[n];
if(n)
{
int i;
memset(check,0,sizeof(check));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%c %c %c\n",&T[i].data,&cr,&cl);
if(cl!='-')
{
T[i].left=cl-'0';
check[T[i].left]=1;
}
else T[i].left=Null;
if(cr!='-')
{
T[i].right=cr-'0';
check[T[i].right]=1;
}
else
T[i].right=Null;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(check[i]==0)
{
Root=i;
break;
}
}
}
return Root;
}
int isomorphic(int r1,int r2)
{
if((r1==Null)&&(r2==Null))
return 1;
if((r1==Null)&&(r2!=Null)||(r1!=Null)&&(r2==Null) )
return 0;
if(T1[r1].data!=T2[r2].data)
return 0;
if((T1[r1].left==Null)&&(T2[r2].left==Null))
return isomorphic(T1[r1].right,T2[r2].right);
if(((T1[r1].left!=Null)&&(T2[r2].left!=Null))&&(T1[T1[r1].left].data==T2[T2[r2].left].data))
{
return (isomorphic(T1[r1].left,T2[r2].left)&&isomorphic(T1[r1].right,T2[r2].right));
}
else
return ((isomorphic(T1[r1].left,T2[r2].right))&&(isomorphic(T1[r1].right,T2[r2].left)));
}
int main()
{
int r1,r2;
r1=buildtree(T1);
r2=buildtree(T2);
if(isomorphic(r1,r2))
{
printf("Yes");
}
else
printf("No");
return 0;
}