将10进制数转换为其他进制数
程序员文章站
2022-06-07 20:02:18
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写了一个进制转换的程序,可以转换比较大的数,以及指定较大的进制,速度还可以。
转换的思路都在代码里面,使用BigInteger正常是够用了,需要支持更大的数据的,可以自行实现一个。
/**
* 进制转换
* 将10进制数字转换为其他进制
* 思路:
* 假设有一堆沙子,用多个不同大小的桶来装,这些桶的容量满足等比增长的关系。
* 第一步:找到一个最大的桶A,能把所有的沙子装进去,而且比它小一个等级的桶B不能装下所有的沙子。
* 第二步:将所有的沙子使用桶B来装,可以有多个桶B,一直装到最后一个桶B装不满为止。
* 第三步:将最后一个没装满的桶B里面的沙子使用小一个等级的桶C来装,直到最后一个桶C装不满为止。
* 第四步:依次类推,直到最后容量为1的桶,装完最后一粒沙子。
* 第五步:按照从大桶到小桶的顺序,统计桶的数量,依次排列后,就是多进制的表达式了。
*/
@Test
public void test0426() {
BigInteger num = new BigInteger("1041654240");
BigInteger base = new BigInteger("341");
// 基本数字
BigInteger zero = new BigInteger("0");
BigInteger one = new BigInteger("1");
BigInteger two = new BigInteger("2");
// 用于判断需要多少种不同大小的容器
int index = -1;
// 初始化数组,创建用于比较的标准容器
ArrayList<BigInteger> list = new ArrayList<>();
list.add(one);
while(list.get(++index).compareTo(num) <= 0) {
list.add(list.get(index).multiply(base));
}
// 使用标准容器和待处理的数据进行比较,从大容器到小容器依次比较。
for (int j = index - 1; j >= 0; j--) {
if(num.compareTo(zero) == 0) {
System.out.print("0,");
continue;
}
// 对于大于二的进制来说,存在多个相同容器情况,这边需要找到每个容器具体的数量。
// 比如3进制 222,使用10进制表示就是 2*3*3+2*3+2,它有两个容量为9的容器,两个容量为3的容器,两个容量为1的容器。
BigInteger start = zero;
BigInteger end = base.subtract(one);
BigInteger middle = end.add(start).divide(two);
// 找到合适的容器数量区间[n,n+1],这里使用二分查找法,有一个有趣的现象,每次执行,while的循环次数都基本一样
while (end.subtract(start).compareTo(one) != 0) {
if (num.compareTo(middle.multiply(list.get(j))) > 0) {
start = middle;
middle = middle.add(end).divide(two);
} else {
end = middle;
middle = middle.add(start).divide(two);
}
}
//这个容器数量不是start,就是end
if (num.compareTo(end.multiply(list.get(j))) >= 0) {
start = end;
}
// 待处理的数据减去已装入容器的数,用于后面和更小的容器相比较。
num = num.subtract(start.multiply(list.get(j)));
System.out.print(start + ",");
}
}
打印结果
26,92,26,176,
用逗号隔开是因为看的清楚一点,校验的话可以看个位数对不对,里面应该还有bug,没仔细测试。