PAT甲级1014 Waiting in Line (30分)|C++实现

一、题目描述

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case starts with a line containing 4 positive integers: N (≤20, number of windows), M (≤10, the maximum capacity of each line inside the yellow line), K (≤1000, number of customers), and Q (≤1000, number of customer queries).

The next line contains K positive integers, which are the processing time of the K customers.

The last line contains Q positive integers, which represent the customers who are asking about the time they can have their transactions done. The customers are numbered from 1 to K.

​​Output Specification:

For each of the Q customers, print in one line the time at which his/her transaction is finished, in the format HH:MM where HH is in [08, 17] and MM is in [00, 59]. Note that since the bank is closed everyday after 17:00, for those customers who cannot be served before 17:00, you must output Sorry instead.

Sample Input:

2 2 7 5
1 2 6 4 3 534 2
3 4 5 6 7

Sample Output:

08:07
08:06
08:10
17:00
Sorry

二、解题思路

这道题是一道大模拟题，解题步骤还是非常复杂的，我一开始是没有想到解法的，直接用了柳神的代码（这是种非常不好的行为）。在这里讲一下自己的理解吧。这篇文章不能算原创。基本模型是这样的：

首先，搞清楚每个变量的意义：
$N:$N: 窗口数
$M:$M: 一条队伍可以容纳的人数
$K:$K: 总客户数
$Q:$Q: 询问的客户编号
对于时间，我们最好全部转换成分钟，方便比较和计算。对于窗口，我们建立一个结构体Window，里面要包括最早会有空位的时间poptime，以及最终的结束时间endtime。以及一个客户队列（注意这里储存的是客户用的时间而不是客户编号，因为没有必要用编号）。win[i]即表示第i个窗口。此外，我们还定义了两个vector<int>，一个是time，time[i]表示第i个客户需要的服务时间；另一个是result，result[i]表示第i个客户结束服务的时间（单位为分钟）。当然，我们还要判断后面的客户进队的时候会不会超时，这里定义一个vector<bool>，即sorry。

接下来我们正式开始解决这个问题。对于输入的事情就不多讲了。输入完之后，就要开始进行排队了，按照我们上面画的示意图，按客户顺序应该是从左往右一直排下来，直到客户在黄线内的区域排满。我们先讨论这个过程。建立一个二层循环，外层是从1到M，也即“行”，内层是从1到N，也即“列”。我们用index表示当前计算的客户。当客户的编号不大于K时，我们将对应的时间加入对应窗口的队列，同时要判断该窗口的endtime是否大于17:00，若大于，则该客户超时，sorry[index]设为true。随后，我们要更新该窗口的endtime和poptime。最后让index++。

接下来处理K大于M*N的情况。我们先将tempmin设置为第一个窗口队伍有空位的时间，即win[1].poptime。将tempwindow设为1。接着遍历所有窗口，找出poptime最小的那个，随后将这个窗口的客户队列进行pop操作并更新poptime。接着还要判断，这个窗口的endtime是否会大于17:00，如果大于，则sorry[index]要设为true，否则计算该客户的服务结束时间，即result[index]。随后更新endtime，index++。

最后就非常简单了，先判断sorry[query]是否为true，然后再输出result[query]。

三、AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxW = 22;
struct Window
{
  int poptime, endtime;
  queue<int> customer;
}win[maxW];
int main()
{
  int N, M, K, Q, index = 1;
  scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &K, &Q);
  vector<int> time(K+1), result(K+1);
  for(int i=1; i<=K; i++)
  	scanf("%d", &time[i]);
  vector<bool> sorry(K+1, false);
  for(int i=1; i<=M; i++)
  {
    for(int j=1; j<=N; j++)
    {
      if(index <= K)
      {
        win[j].customer.push(time[index]);
        if(win[j].endtime >= 540)
          sorry[index] = true;
        win[j].endtime += time[index];
        if(i==1)
          win[j].poptime = win[j].endtime;
        result[index] = win[j].endtime;
        index++;
      }
    }
  }
  while(index <= K)
  {
    int tempmin = win[1].poptime, tempwindow = 1;
    for(int i=2; i<=N; i++)
    {
      if(win[i].poptime < tempmin)
      {
        tempwindow = i;
        tempmin = win[i].poptime;
      }
    }
    win[tempwindow].customer.pop();
    win[tempwindow].customer.push(time[index]);
    win[tempwindow].poptime += win[tempwindow].customer.front();
    if(win[tempwindow].endtime>=540)	sorry[index] = true;
    win[tempwindow].endtime += time[index];
    result[index] = win[tempwindow].endtime;
    index++;
  }
  for(int i=1; i<=Q; i++)
  {
    int query, minute;
    scanf("%d", &query);
    minute = result[query];
    if(sorry[query])	printf("Sorry\n");
    else printf("%02d:%02d\n", (minute+480)/60, (minute+480)%60);
  }
  return 0;
}