LeetCode 9. 回文数

题目描述：

解法一（转换为字符串）：

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        string temp=to_string(x);
        return isPalindrome(temp);
    }
    bool isPalindrome(string& temp){
        int l=0,r=temp.size()-1;
        while(l<r){
            if(temp[l]!=temp[r])
                return false;
            l++;r--;
        }
        return true;
    }
};

解法二（数学解法）：

通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。

举个例子：1221 这个数字。

通过计算 1221 / 1000， 得首位1
通过计算 1221 % 10， 可得末位 1
进行比较
再将 22 取出来继续比较

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if(x<0) return false;
        int div=1;
        while(x/div>=10) div*=10;
        while(x>0){
            if(x/div!=x%10) return false;
            x=(x%div)/10;
            div/=100;
        }
        return true;
    }
};

解法三（数学法进阶）：

直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。

所以这个解法的操作就是 取出后半段数字进行翻转。

这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。

具体做法如下：

每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if(x<0||(x%10==0&&x!=0)) return false;
        int temp=0;
        while(x>temp){
            temp=temp*10+x%10;
            x/=10;
        }
        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x==temp||x==temp/10;
    }
};

参考：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/hui-wen-shu-by-leetcode/