二叉树常见方法整理（1 遍历）

序

最近在看jdk的时候，发现一些底层还是使用了二叉树的相关知识，由此可以扩展开红黑树，或者MySQL的索引B+树。

补充一些知识点。

二叉树：

1、深度优先：递归，非递归实现方式
　　1)先序遍历：先访问根节点，再依次访问左子树和右子树
　　2)中序遍历：先访问左子树，再访问根节点吗，最后访问右子树
　　3)后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点

        其中后序遍历是最复杂的。：举例两种不同的实现方式：

       a)   对于任意节点current，若该节点不为空则访问该节点后再将节点压栈，并将左子树节点置为current，重复此操作，直到current为空。 若左子树为空，取栈顶节点的右子树，如果右子树为空或右子树刚访问过，则访问该节点，并将preNode置为该节点 

      b)要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才干访问，因此对于任一结点P。先将其入栈。假设P不存在左孩子和右孩子。则能够直接访问它；或者P存在左孩子或者右孩子。可是其左孩子和右孩子都已被访问过了。

   对我来说，其中b更容易理解一些，还有双栈的实现方式更难理解就没贴。

2、广度优先

    按照树的深度，一层一层的访问树的节点。

节点类

package com.daojia.collect;
/**
 * 
 * @author daojia
 *
 */
public class Node {

	  int  value;  
	  Node leftChild;  
	  Node rightChild; 
	  
	  Node(int value) {  
	        this.value = value;  
	  }  
	      
	  public void display() {  
	     System.out.print(this.value + ",");  
	  }  
	  
	   @Override  
	 public String toString() {	        
	    return String.valueOf(value);  
	 }  
	
}

package com.daojia.collect;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class Btree {

	 private Node root = null;  
     
	 Btree(int value) {  
	        root = new Node(value);  
	        root.leftChild  = null;  
	        root.rightChild = null;  
	    }  
	//查找  
	    public Node findKey(int value) {
	    	Node current  = root ;
	    	while(true){
	    		if(current.value== value)
	    		{
	    			return current;
	    		}
	    		else if(current.value>value){
	    			
	    			 current = current.leftChild;
	    		}else if(current.value < value){
	    			current = current.rightChild;
	    		}
	    		if(current == null){
	    			return null;
	    		}
	    	}	    	
	
	    }   
	  //插入  
	        public Node insert(int value) {
	        	String error = null;  
	        	  
	        	Node node = new Node(value);  
	        	if (root == null) {  
	        	    root = node;  
	        	    root.leftChild  = null;  
	        	    root.rightChild = null;  
	        	} else {  
	        	    Node current = root;  
	        	    Node parent = null;  
	        	    while (true) {  
	        	        if (value < current.value) {  
	        	            parent = current;  
	        	            current = current.leftChild;  
	        	            if (current == null) {  
	        	                parent.leftChild = node;  
	        	                break;  
	        	            }  
	        	        } else if (value > current.value) {  
	        	            parent = current;  
	        	            current = current.rightChild;  
	        	            if (current == null) {  
	        	                parent.rightChild = node;  
	        	                break;  
	        	            }  
	        	        } else {  
	        	            System.out.println("exists");
	        	            break;
	        	        }     
	        	    } // end of while  
	        	}
	        	return node;
	        }  
	        //中序遍历递归操作  
	        public void inOrderTraverse() {
	            System.out.print("中序递归：");
	        	 inOrderTraverse(root);
	        	 System.out.println();
	        }
	        /**
	         * （递归）先遍历左子树，在跟节点，再遍历右子树
	         * @param node
	         */
	        private void inOrderTraverse(Node node) {  
	            if (node == null)   
	                return ;  
	        
	            inOrderTraverse(node.leftChild);  
	            node.display();  
	            inOrderTraverse(node.rightChild);  
	        }
	        /**
	         * 非递归遍历
	         * 1）对于任意节点current，若该节点不为空则将该节点压栈，并将左子树节点置为current，重复此操作，直到current为空。 
	         * 2）若左子树为空，栈顶节点出栈，访问节点后将该节点的右子树置为current 
	         * 3) 重复1、2步操作，直到current为空且栈内节点为空。 
	         */
	        public  ArrayList<Integer> inOrderByStack() {
	        	System.out.print("中序非递归：");
	        	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	        	Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
	        	Node current = root;
	        	
	        	while(current != null ||!stack.isEmpty())
	        	{
	        		while(current != null){
	        		stack.push(current);
	        		current = current.leftChild;
	        		}
	        		
	        		if(!stack.isEmpty())
	        		{
	        			current =stack.pop();
	        			list.add(current.value);
	        			current = current.rightChild;
	        		}
	        	}
	        	return list;
	        }
	        //前序遍历  
	        public void preOrderTraverse() {
	        	System.out.print("前序遍历:");  
	            preOrderTraverse(root);
	            System.out.println("");    
	        }  
	        private void preOrderTraverse(Node node) {
	        	  if (node == null)   
		                return ;  
	        	  node.display();  
	        	  preOrderTraverse(node.leftChild);           
	        	  preOrderTraverse(node.rightChild);  
	        }
	        //前序遍历非递归操作  
	        public ArrayList<Integer> preOrderByStack() {
	        	System.out.print("前序遍历 非递归:");  
	        	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	        	Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
	        	Node current = root;
	        	while(current != null || !stack.isEmpty())
	        	{
	        		while(current != null){
	        			stack.push(current);
	        			list.add(current.value);
	        			current = current.leftChild;
	        			
	        		}
	        		if( !stack.isEmpty()){
	        			current = stack.pop();
	        			current = current.rightChild;
	        		}
	        		
	        	}
	        	
	        	return list;
	        	
	        }  
	      //后序遍历  
	        public void postOrderTraverse() {
	        	System.out.print("后序遍历：");
	        	postOrderTraverse(root);
	        	System.out.println("");
	        }
	        private void postOrderTraverse(Node node){
	        	if(node == null){
	        		return;
	        	}
	        	postOrderTraverse(node.leftChild);
	        	postOrderTraverse(node.rightChild);
	        	node.display();
	        }
	        /**
	         * 1）对于任意节点current，若该节点不为空则访问该节点后再将节点压栈，并将左子树节点置为current，重复此操作，直到current为空。 
             * 2）若左子树为空，取栈顶节点的右子树，如果右子树为空或右子树刚访问过，则访问该节点，并将preNode置为该节点 
	         */
	        public ArrayList<Integer> postOrderByStack() {
	        	System.out.print("后序遍历 非递归:");  
	        	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	        	Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
	        	Node current = root;
	        	Node preNode = null;  
	        	while(current != null || !stack.isEmpty())
	        	{
	        		while(current != null){
	        			stack.push(current);	        		
	        			current = current.leftChild;
	        			
	        		}
	        		if( !stack.isEmpty()){
	        			 current = stack.peek().rightChild;  
	                     if (current == null || current == preNode) {  
	                         current = stack.pop();  
	                         list.add(current.value);  
	                         preNode = current;  
	                         current = null;  
	                     }  	        				        			
	        		}	        		
	        	}
	        	
	        	return list;
	        } 
	        //后序遍历非递归操作 
	        public ArrayList<Integer> postOrderByStack2() {
	        	System.out.print("后序遍历 非递归:");  
	        	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	        	Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
	        	Node current = null;
	        	Node preNode = null; 
	        	stack.push(root);
	        	while(!stack.isEmpty())
	        	{	        		
	        			 current = stack.peek();
	        			 //当前节点没有孩子节点或者左右孩子节点都被访问过
	                     if( (current.leftChild == null&¤t.rightChild== null) ||
	                    		 (current!= null&&(current.leftChild == preNode|| current.rightChild== preNode)) ) {  
	                         stack.pop();  
	                         list.add(current.value);  
	                         preNode = current;  
	                      
	                     }else{                    	 
	                  
	                    	 if(current.rightChild != null ){
	                    		 stack.push(current.rightChild);
	                    	 }
	                      	 if(current.leftChild != null ){
	                    		 stack.push(current.leftChild);
	                    	 }
	                     }
	        		       		
	        	}
	        	
	        	return list;
	        }
	        /**
	         * 广度优先遍历
	         * @return
	         */
	        public ArrayList<Integer> levelTraverse(){
	        	LinkedList<Node>  queue = new LinkedList<Node>();
	        	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	        	System.out.print("广度优先遍历 :");
	        	queue.add(root);
	        	while(!queue.isEmpty()){
	        		Node current = queue.poll();
	        		  list.add(current.value);
	        		  if(current.leftChild != null){
	        			  queue.add(current.leftChild);
	        		  }
	        		  if(current.rightChild != null){
	        			  queue.add(current.rightChild);
	        		  }
	        	}
				return list;
	        	
	        }
	        /**
	         * 得到最小值
	         * @return
	         */
	        public int getMinValue() {
	        	System.out.print("最小值：");
	        	Node current = root;
	        	while(true){
	        		
	        		if(current.leftChild == null)
	        		{
	        			return current.value;
	        		}
	        		current = current.leftChild;
	        	}
	        	
	        } 
	        //得到最大值
	        public int getMaxValue(){
	        	System.out.print("最大值：");
	        	Node current = root;
	        	while(true){
	        		
	        		if(current.rightChild == null)
	        		{
	        			return current.value;
	        		}
	        		current = current.rightChild;
	        	}
	        }
	    
	
	        public static void main(String[] args){
	        	
	        	Btree tree = new Btree(10);
	        	tree.insert(7);
	        	tree.insert(8);
	        	tree.insert(9);
	        	tree.insert(12);
	        	tree.insert(11);
	        	tree.insert(13);
	        	System.out.println(tree.insert(1));
	        	tree.inOrderTraverse();
	        	System.out.println(tree.inOrderByStack().toString());
	        	tree.preOrderTraverse();	        
	        	System.out.println(tree.preOrderByStack().toString());
	        	tree.postOrderTraverse();
	        	System.out.println(tree.postOrderByStack().toString());
	        	System.out.println(tree.postOrderByStack2().toString());
	        	System.out.println(tree.levelTraverse().toString());
	        	System.out.println(tree.getMinValue());
	        	System.out.println(tree.getMaxValue());
	        	
	        }
}

补充下栈的含义：pop 与peek,都返回栈顶的值。

不同点：peek 不改变栈的值(不删除栈顶的值)，pop会把栈顶的值删除。

返回getMin栈的最小值。

运行结果：

1
中序递归：1,7,8,9,10,11,12,13,
中序非递归：[1, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]
前序遍历:10,7,1,8,9,12,11,13,
前序遍历 非递归:[10, 7, 1, 8, 9, 12, 11, 13]
后序遍历：1,9,8,7,11,13,12,10,
后序遍历 非递归:[1, 9, 8, 7, 11, 13, 12, 10]
后序遍历 非递归:[1, 9, 8, 7, 11, 13, 12, 10]
广度优先遍历 :[10, 7, 12, 1, 8, 11, 13, 9]
最小值：1
最大值：13

待续：。。。 

参考：

https://blog.csdn.net/fengrunche/article/details/52305748