排序——冒泡、归并、快速、选择、插入、堆

冒泡排序,O(n²)

原理：遍历集合多次，比较相邻的两个元素，将较大或者较小的元素向后移动，类似于“气泡”一样向上浮动。

    /**
     * 
     * <p>Title: 基础原理</p>
     * <p>author : xukai</p>
     * <p>date : 2017年5月16日 下午2:51:22</p>
     * @param array
     */
    public static void bubbleSort1(int[] array) {
        // 1.外层循环，次数为(length-1)
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 2.遍历集合，比较相邻元素大小
            for (int j = 0; j < array.length - i; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    swap(array, j, j + 1);
                }
            }
            System.out.print("第" + i + "次循环执行之后：");
            print(array);
        }
    }

优化：假如在外层循环中，某次循环一次都没有执行swap操作，说明集合已经排序完毕，无需再遍历

    /**
     * 
     * <p>Title: 某次遍历没有swap（排序完成），那么下一次也不需要遍历</p>
     * <p>author : xukai</p>
     * <p>date : 2017年5月16日 下午3:10:03</p>
     * @param array
     */
    private static void bubbleSort2(int[] array) {
        boolean needNextPass = true;
        for (int i = 1; i < array.length && needNextPass; i++) {
            // 1.假设集合排序完毕
            needNextPass = false;
            for (int j = 0; j < array.length - i; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    swap(array, j, j + 1);
                    // 2.假如未被执行，集合排序完毕，外层循环结束
                    needNextPass = true;
                }
            }
            System.out.print("第" + i + "次循环执行之后：");
            print(array);
        }
    }

归并排序，O(nlog(n))

原理：1.将集合平均拆分为两个子集合，对子集合进行归并排序。2.直到子集合中有且仅有一个元素，对两个子集合排序。

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 2, 9, 5, 4, 1, 6, 7, 6 };
        mergeSort(array);
    }

    /**
     * 
     * <p>Title: 1.递归拆除数组</p>
     * <p>author : xukai</p>
     * <p>date : 2017年5月17日 下午5:51:16</p>
     * @param array
     */
    public static void mergeSort(int[] array) {
        if (array.length > 1) {
            // 1.左侧数组
            int[] arrayLeft = new int[array.length / 2];
            System.arraycopy(array, 0, arrayLeft, 0, array.length / 2);
            mergeSort(arrayLeft);

            // 2.右侧数组
            int arrayRightLength = array.length - arrayLeft.length;
            int[] arrayRight = new int[arrayRightLength];
            System.arraycopy(array, array.length / 2, arrayRight, 0, arrayRightLength);
            mergeSort(arrayRight);

            // 3.左右侧数组合并
            int[] temp = merge(arrayLeft, arrayRight);
            print(temp);

            // 4.返回已经排序完毕的子数组
            System.arraycopy(temp, 0, array, 0, temp.length);
        } else {
            return;
        }
    }

    /**
     * 
     * <p>Title: 合并两个数组</p>
     * <p>author : xukai</p>
     * <p>date : 2017年5月17日 下午5:51:33</p>
     * @param arrayLeft
     * @param arrayRight
     * @return
     */
    private static int[] merge(int[] arrayLeft, int[] arrayRight) {
        int[] temp = new int[arrayLeft.length + arrayRight.length];
        int indexOfLeft = 0;
        int indexOfRight = 0;
        int indexOfTemp = 0;

        while (indexOfLeft < arrayLeft.length && indexOfRight < arrayRight.length) {
            if (arrayLeft[indexOfLeft] < arrayRight[indexOfRight]) {
                temp[indexOfTemp++] = arrayLeft[indexOfLeft++];
            } else {
                temp[indexOfTemp++] = arrayRight[indexOfRight++];
            }
        }

        while (indexOfLeft < arrayLeft.length) {
            // 左侧未遍历完
            temp[indexOfTemp++] = arrayLeft[indexOfLeft++];
        }

        while (indexOfRight < arrayRight.length) {
            // 右侧未遍历完
            temp[indexOfTemp++] = arrayRight[indexOfRight++];
        }

        return temp;
    }

    private static void print(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.print("\n");
    }
}

这里需要注意一点代码中的第4步，temp数组为已经排好序的数组，一定要复制给原数组

快速排序，O(nlog(n))

原理：任意选择主元元素(默认index=0)，将数组分为两部分，左侧元素小于或等于主元，右侧元素大于主元。对左右两部分递归此操作。

/**
 * @moudle: QuickSort
 * @version:v1.0
 * @Description: 快速排序:任意选择主元元素(默认index=0)，将数组分为两部分，左侧元素小于或等于主元，右侧元素大于主元。递归此规则。
 * @author: xukai
 * @date: 2017年5月17日 下午6:21:08
 *
 */
public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 5, 2, 9, 3, 8, 5, 0, 1, 6, 7 };
        quickSort(array);
        print(array);
    }

    public static void quickSort(int[] array) {
        quickSort(array, 0, array.length - 1);
    }

    private static void quickSort(int[] array, int firstIndex, int lastIndex) {
        if (firstIndex < lastIndex) {
            int pivotIndex = partition(array, firstIndex, lastIndex);
            quickSort(array, 0, pivotIndex - 1);
            quickSort(array, pivotIndex + 1, lastIndex);
        }
    }

    /**
     * 
     * <p>Title: partition</p>
     * <p>author : xukai</p>
     * <p>date : 2017年5月20日 上午11:39:50</p>
     * @param array
     * @param firstIndex
     * @param lastIndex
     * @return
     */
    private static int partition(int[] array, int firstIndex, int lastIndex) {
        int pivot = array[firstIndex]; // 主元
        int low = firstIndex + 1; // 向前下标
        int high = lastIndex; // 向后下标

        while (low < high) {
            // 当前元素小于等于主元，next
            while (low <= high && array[low] <= pivot)
                low++;

            // 当前元素大于主元，prenext
            while (high >= low && array[high] > pivot)
                high--;

            // low,high未移动，array[low]>pivot && array[high] <= pivot
            if (low < high)
                swap(array, low, high);
        }

        // TODO
        /**
         * case:
         * 1.(array[high]==pivot)=true，next
         * 2.lastIndex - firstIndex == 1
         */
        while (high > firstIndex && array[high] >= pivot)
            high--; 

        if (array[high] < pivot) {
            // pivot放在中间
            array[firstIndex] = array[high];
            array[high] = pivot;
            return high; // 返回主元新下标
        } else {
            return firstIndex; // 主元下标
        }
    }

    private static void print(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.print("\n");
    }

    private static void swap(int[] array, int i, int j) {
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }
}

我一直没看懂代码中TODO标签下的while循环有什么作用，为什么不删除掉….

选择排序，O(n²)

原理：遍历数组，将最小的数放在最前面。遍历剩余元素，持续此操作。

/**
 * @moudle: SelectSort
 * @version:v1.0
 * @Description: 选择排序:遍历数组，将最小的数放在最前面。遍历剩余元素，持续此操作。
 * @author: xukai
 * @date: 2017年5月21日 下午2:51:31
 *
 */
public class SelectSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 5, 2, 9, 3, 8, 5, 0, 1, 6, 7 };
        selectSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void selectSort(int[] array) {
        // 遍历次数为length - 1;
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            // 1.遍历数组找到min元素
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
                if (array[j] < array[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 2.swap(array[i],array[index])
            if (minIndex != i) {
                int temp = array[minIndex];
                array[minIndex] = array[i];
                array[i] = temp;
            }
        }
    }

}

插入排序，O（n²）

原理：将新元素重复插入已排序好的子数列中

    public static void insertSort(int[] array) {
        // 遍历未排序数组下标
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 遍历已排序完毕的子数组下标
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (array[j] > array[i]) {
                    // j为插入位置
                    int insert = array[i];
                    for (int k = i; k > j; k--) {
                        array[k] = array[k - 1];
                    }
                    array[j] = insert;
                }
            }
            System.out.print("第" + i + "次循环执行之后：");
            System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
    }

堆排序，O（nlog(n)）

堆特性：

1. 一颗完整的二叉树(除了最后一层未满且叶子偏左，或每层都是满的)
2. 每个结点大于或者等于它的子节点

添加结点原理：
1. 将新元素放置进内部List集合
2. 将新元素下标作为游标，开始遍历其父结点
3. 如果大于父结点，swap(子节点，父结点)，执行2和3，直到遍历树完毕。

删除结点原理：

1. 判断是否为空树,if(true) return null
2. 将最后的元素放置在index=0(根)，并移除原先元素，temp=root
3. 遍历树，游标从根开始，找到左右子树中最大值的下标maxIndex
4. 比较游标和maxIndex的值大小，如果list(cursor)

import java.util.ArrayList;

/**
 * @moudle: 堆类：1.每个结点大于它的所有子结点。2.完全二叉树
 * @version:v1.0
 * @Description: TODO
 * @author: xukai
 * @date: 2017年5月21日 下午1:58:16
 *
 * @param <E>
 */
public class Heap<E extends Comparable<E>> {

    private ArrayList<E> list = new ArrayList<>();

    public Heap() {
    }

    public Heap(E[] objects) {
        for (int i = 0; i < objects.length; i++) {
            add(objects[i]);
        }
    }

    public void add(E object) {
        list.add(object);
        // 1.新元素下标
        int currentIndex = list.size() - 1;

        while (currentIndex > 0) {
            int parentIndex = (currentIndex - 1) / 2; // 当前结点的父结点

            // 2.新元素大于其父结点,swap
            if (list.get(currentIndex).compareTo(list.get(parentIndex)) > 0) {
                E temp = list.get(currentIndex);
                list.set(currentIndex, list.get(parentIndex));
                list.set(parentIndex, temp);
            } else {
                break;
            }

            // 3.向上遍历树
            currentIndex = parentIndex;
        }
    }

    public E remove() {
        // 1.判断是否为空树,if(true) return null
        if (list.size() == 0)
            return null;

        // 2.将最后的元素放置在index=0(根)，并移除原先元素
        E removeObject = list.get(0);
        list.set(0, list.get(list.size() - 1));
        list.remove(list.size() - 1);

        // 3.从头遍历树
        int currentIndex = 0;
        while (currentIndex < list.size()) {
            // 3.1 maxIndex(left,right)
            int leftChildIndex = 2 * currentIndex + 1;
            int rightChildIndex = leftChildIndex + 1;
            if (leftChildIndex >= list.size())
                break; // 超出范围
            int maxIndex = leftChildIndex; // 默认为左子结点，右子节点可能为空
            if (rightChildIndex < list.size())
                if (list.get(maxIndex).compareTo(list.get(rightChildIndex)) < 0) 
                    maxIndex = rightChildIndex;

            // 3.2 if(current<maxIndex) swap(current, maxIndex)
            if (list.get(currentIndex).compareTo(list.get(maxIndex)) < 0) {
                E temp = list.get(maxIndex);
                list.set(maxIndex, list.get(currentIndex));
                list.set(currentIndex, temp);
                currentIndex = maxIndex;
            } else {
                break;
            }
        }
        // 4.返回被删除元素
        return removeObject;
    }

    public int getSize() {
        return list.size();
    }
}

排序原理：执行堆的删除操作，即获得堆中最大值。

/**
 * @moudle: HeapSort 
 * @version:v1.0
 * @Description: 堆排序
 * @author: xukai
 * @date: 2017年5月21日 下午2:38:36
 *
 */ 
public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] array = {5, 2, 9, 3, 8, 5, 0, 1, 6, 7};
        heapSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static Integer[] heapSort(Integer[] array) {
        // 1.创建一个堆对象，并初始化完毕
        Heap<Integer> heap = new Heap<>(array);
        // 2.反向遍历数组，从头开始删除
        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
            array[i] = heap.remove();
        }
        return array;
    }
}

总结

JDK中有很多的排序方法实现，例如：Arrays里面的sort方法。
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