数据结构与算法之归并排序

概述        

        归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

思想        

        归并过程为:比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

过程演示

下面来看一下归并排序的过程示意图：

从图中可以清晰的得知归并的思想就是将大量的数据分成很多小组数据，再由各个小组进行排序。进而将其进行合并。由此不难得出代码：

public class MergeSort {
    /**
     *   @author：kevin
     *   @Description： 归并排序
     *   @Date：22:25 2018/4/10
     */
    public void sort(int[] arr, int n){
        mergeSort(arr, 0, n-1);
    }
    /**
     *   @author：kevin
     *   @Description： 递归调用
     *   @Date：22:25 2018/4/10
     */
    public void mergeSort(int[] arr, int left, int right){
        if (left >= right){
            return;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid+1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
    /**
     *   @author：kevin
     *   @Description： 归并过程
     *   @Date：22:25 2018/4/10
     */
    public void merge(int[] arr, int left, int mid, int right){
        int[] tempArr = new int[right-left+1];
        int k = 0;
        int i = left;
        int j = mid+1;
        while (i <= mid && j <= right){
            if (arr[i] < arr[j]){
                tempArr[k++] = arr[i++];
            }
            if (arr[i] >= arr[j]){
                tempArr[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while (i <= mid){
            tempArr[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right){
            tempArr[k++] = arr[j++];
        }
        for (int l = 0; l < tempArr.length; l++) {
            arr[l+left] = tempArr[l];
        }

    }
}