逆序数 + 正序数（归并排序）

【题目】

 

1203: 逆序数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数不小于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

 

Input

多组测试数据

每组测试数据分两行，第一行一个正整数n（n <= 50000)

第二行有n个元素( 0 <= A[i] <= 10^9)

 

Output

每组测试数据输出一行表示逆序数

 

Sample Input

4

2 4 3 1

3

1 1 1

Sample Output

4

3

 

【题解】

板子加一个整型变量c用来记录答案，即当A组的第一个元素大于B组的第一个元素时，A组剩余元素（即大于B组第一个元素的所有元素）之和。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int a[maxn],b[maxn],c;
void f(int *a,int l,int mid,int r)
{
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<a[j])
            b[k++]=a[i++];
        else
        {
            c+=j-k;
            b[k++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)
        b[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
        b[k++]=a[j++];
    for(i=l;i<=r;i++)
        a[i]=b[i];
}
void ff(int *a,int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        ff(a,l,mid);
        ff(a,mid+1,r);
        f(a,l,mid,r);
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
           scanf("%d",&a[i]);
        c=0;
        ff(a,0,n-1);
        printf("%d\n",c);
    }
    return 0;
}c+=j-k;
            b[k++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)
        b[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
        b[k++]=a[j++];
    for(i=l;i<=r;i++)
        a[i]=b[i];
}
void ff(int *a,int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        ff(a,l,mid);
        ff(a,mid+1,r);
        f(a,l,mid,r);
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
           scanf("%d",&a[i]);
        c=0;
        ff(a,0,n-1);
        printf("%d\n",c);
    }
    return 0;
}

【题目】

 

1205: 正序数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 250  Solved: 79
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Description

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。

**相对于逆序数而言，当然有正序数，即：在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相同，即前面的数小于后面的数，那么它们就称为一个正序。一个排列中正序的总数就称为这个排列的正序数。

如2 4 3 1中，2 4，2 3是正序，正序数是2。

Input

多组测试数据

每组测试数据分两行，第一行一个正整数n（n <= 50000)

第二行有n个元素( 0 < A[i] <= 500000)

Output

每组测试数据输出一行表示逆序数

Sample Input

4

2 4 3 1

Sample Output

2

 

【题解】

同上。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int a[maxn],b[maxn];
long long c;
void f(int *a,int l,int mid,int r)
{
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(a[i]<a[j])
        {
            c+=r-j+1;
            b[k++]=a[i++];
        }
        else
            b[k++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid)
        b[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
        b[k++]=a[j++];
    for(i=l;i<=r;i++)
        a[i]=b[i];
}
void ff(int *a,int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        ff(a,l,mid);
        ff(a,mid+1,r);
        f(a,l,mid,r);
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
           scanf("%d",&a[i]);
        c=0;
        ff(a,0,n-1);
        printf("%lld\n",c);
    }
    return 0;
}c+=r-j+1;
            b[k++]=a[i++];
        }
        else
            b[k++]=a[j++];
    }
    while(i<=mid)
        b[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
        b[k++]=a[j++];
    for(i=l;i<=r;i++)
        a[i]=b[i];
}
void ff(int *a,int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        ff(a,l,mid);
        ff(a,mid+1,r);
        f(a,l,mid,r);
    }
}
int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
           scanf("%d",&a[i]);
        c=0;
        ff(a,0,n-1);
        printf("%lld\n",c);
    }
    return 0;
}