单调队列双端队列

单调队列解决窗口内最值问题

单调队列：具有一定单调性的队列（单调递增，单调递减），可以从队列的首尾进出元素。

例题：LeetCode239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值

---

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]
示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]
示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum
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代码：

直接使用Java自带的双端队列，维持队列的单调递减（使队首元素为窗口内最大值），当队首元素已不再窗口内时则将队首元素弹出队列。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n - k + 1];

        // 为了方便知道队首元素是否在窗口内,队列中存储数组小标,且保持数组元素值的单调递增
        LinkedList<Integer> q = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            while(!q.isEmpty() && nums[q.peekLast()] <= nums[i]) {
                q.pollLast();
            }

            q.offerLast(i);
            if(i >= k - 1) {
                ans[i - k + 1] = nums[q.peekFirst()];
            }
            // 当下一个数进来队首就不再窗口中，则在获取完上一轮窗口内最值后预先将队首元素移出队列
            if(i - k + 1 >= q.peekFirst()) q.pollFirst();
        }

        return ans;
    }
}

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