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贪心算法(贪婪算法)

程序员文章站 2022-06-04 10:49:35
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贪心算法介绍
1)贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时,在每-步选择中都采取最好或
者最优(即最有利)的选择,从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法
2)贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解),但是都是相对近似(接近)最优解的结果
贪心算法(贪婪算法)思路分析:
使用贪婪算法,效率高:
目前并没有算法可以快速计算得到准备的值,使用贪婪算法,则可以得到非常接近的解,并且效率高。选择策略上,因为需要覆盖全部地区的最小集合:
1)遍历所有的广播电台,找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区,但没有关系)
2)将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList),想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。
3)重复第1步直到覆盖了全部的地区

贪心算法注意事项和细节
(1)贪婪算法所得到的结果不一 定是最优的结果(有时候会是最优解),但是都是相对近似(接近)最优解的结果
(2) 比如上题的算法选出的是K1, K2, K3, K5, 符合覆盖了全部的地区
(3)但是我们发现K2, K3,K4,K5也可以覆盖全部地区,如果K2的使用成本低于K1,那么我们上题的K1, K2, K3, K5虽然是满足条件,但是并不是最优的.


import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class GreedyAlgorithm {

	public static void main(String[] args) {
	//创建广播电台 放入到Map
		HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<String,HashSet<String>>();
		//将各个电台放入broadcasts
		HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
		hashSet1.add("北京");
		hashSet1.add("上海");
		hashSet1.add("天津");
		
		HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
		hashSet2.add("广州");
		hashSet2.add("北京");
		hashSet2.add("深圳");
		
		HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
		hashSet3.add("成都");
		hashSet3.add("上海");
		hashSet3.add("杭州");
		
		HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
		hashSet4.add("天津");
		hashSet4.add("上海");
		
		HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
		hashSet5.add("杭州");
		hashSet5.add("大连");
		
		
		//加入到map
		broadcasts.put("K1",hashSet1);
		broadcasts.put("K2",hashSet2);
		broadcasts.put("K3",hashSet3);
		broadcasts.put("K4",hashSet4);
		broadcasts.put("K5",hashSet5);
		
		//将所有地区放在一起
		HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
		allAreas.add("北京");
		allAreas.add("上海");
		allAreas.add("天津");
		allAreas.add("广州");
		allAreas.add("成都");
		allAreas.add("杭州");
		allAreas.add("大连");
		allAreas.add("深圳");
		
		//创建ArrayList 存放选择的电台集合
		ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();
		
		//定义一个临时的集合 在遍历过程中存放电台的覆盖的地区 与还未覆盖地区的交集
		HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
	
		//定义一个maxKey 保存	在一次遍历过程中能够覆盖最大未覆盖地区的电台Key
		String maxKey = null;
		//若maxKey不为空 则加入到selects中
		while (allAreas.size() != 0) {
			// 还需要继续添加电台
			// 每次while循环 需要清空maxKey
			maxKey = null;
			// 遍历broadcasts取出对应的Key
			for (String key : broadcasts.keySet()) {
				tempSet.clear();// tempSet也需要清空
				// 当前选择的电台 能覆盖的地区
				HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
				tempSet.addAll(areas);
				tempSet.retainAll(allAreas);// 得到未覆盖地区与该电台可覆盖地区的交集
				// A.retainAll(B) 将A与B重复的值赋给A
				// 交集不为0 第一次 添加该电台能多覆盖的地区多于添加上一个电台的(体现贪心算法思想)
				if (tempSet.size() > 0 && (maxKey == null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())) {
					maxKey = key;// 需要重置maxKey
				}
			}
			// maxKey != null 则将其加入selects
			if (maxKey != null) {
				selects.add(maxKey);
				// allAreas 中删除maxKey电台覆盖的地区
				allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
			}
			
		}
		System.out.println("得到的选择结果为" + selects);
	}

}

相关标签: java 数据结构