十大排序算法总结（Java）

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排序算法对比

冒泡排序（Bubble Sort）

思路：两层循环遍历数组，发现逆序就交换，内层循环每次将最大/最小值放在待排序数组段的最后。
代码：

public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j+1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

最好情况下，即数组本身就是有序的，没有交换元素，在第一层循环后可以设置一个标志，如果第二层循环一次也没有交换过元素，标志位置为真，此时在最后做个判断即可。数组有序的情况下只是遍历了一遍数组，时间复杂度为O(n)，最坏和平均时间复杂度都是O(n²)，交换元素使用了一个临时变量，所以空间复杂度是O(1)。另外，冒泡排序只有在逆序的情况下才交换，所以是稳定的排序。

选择排序（Selection Sort）

思路：两层循环，每次将最小的那个数放到待排序数组的最前面。（和冒泡有点像啊，细品）
代码：

public static int[] selectionSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

最好情况下O(n²)，最坏和平均O(n²)，空间复杂度O(1)，不稳定的排序算法。

插入排序（Insertion Sort）

思路：两层循环，外层循环控制每次往有序数组里插入一个新的数，内层循环将插入新元素的数组重新调整为有序的。
代码：

public static int[] insertionSort(int arr[]) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (arr[j] < arr[j-1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j-1];
                    arr[j-1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }

最好情况，最坏情况，平均情况下的时间复杂度均为O(n²)，空间复杂度为O(1)，稳定的排序算法。

希尔排序（Shell Sort）

思路：在插入排序的基础上，先分段，再插入排序。
代码：

//希尔排序
    public static int[] shellSort(int arr[]) {
        int gap = arr.length;
        while (gap/2 >= 1) {
            gap /= 2;
            for (int i = 0; i < gap; i++) {
                for (int j = i+gap; j < arr.length; j+=gap) {
                    for (int k = j; k >= gap; k -= gap) {
                        if (arr[k] < arr[k-gap]) {
                            int temp = arr[k];
                            arr[k] = arr[k-gap];
                            arr[k-gap] = temp;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return arr;
    }

希尔排序的最好情况O(n)，最坏情况O(n²)，平均O(n^1.3)，空间复杂度O(1)。是不稳定的排序。

快速排序（Quicksort）

思路：选择一个基准值（一般是数组第一个元素），通过一趟排序数据分割成两部分，小于基准值的放在左边，大于基准值的放在右边，是一个递归的过程，终止条件是数组元素个数为1。
代码：

//快速排序
    public static void quicksort(int arr[]) {
        qs(arr, 0, arr.length-1);
    }
    public static void qs(int[] arr, int left, int right) {
        if (left >= right) return;
        int start = left;
        int end = right;
        int temp = arr[left];
        while(left < right) {
            while (left < right && arr[right] >= temp) {
                right--;
            }
            arr[left] = arr[right];
            while (left < right && arr[left] < temp) {
                left++;
            }
            arr[right] = arr[left];
        }
        arr[left] = temp;
        qs(arr, start, left-1);
        qs(arr, left+1, end);
    }

快速排序最好情况O(nlogn)，最坏情况O(n²)，平均O(nlogn)，空间复杂度O(nlogn)，是一个不稳定的排序。

归并排序（Merge Sort）

思路：先分后治。先将数组两两拆分，直至拆分成单个元素，然后两两合并，直至合并为整个数组。
代码：

//归并排序
    public static void mergeSort(int[] arr) {
        ms(arr, 0, arr.length-1);
    }
    public static void ms(int[] arr, int left, int right) {
        if (left >= right) return;
        int mid = left + (right-left)/2;
        ms(arr, left, mid);
        ms(arr, mid+1, right);
        int[] temp = new int[right-left+1];
        int idx = 0;
        int leftIdx = left;
        int rightIdx = mid+1;
        while (leftIdx <= mid && rightIdx <= right) {
            if (arr[leftIdx] <= arr[rightIdx]) {
                temp[idx++] = arr[leftIdx++];
            } else {
                temp[idx++] = arr[rightIdx++];
            }
        }
        while (leftIdx <= mid) {
            temp[idx++] = arr[leftIdx++];
        }
        while (rightIdx <= right) {
            temp[idx++] = arr[rightIdx++];
        }
        for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
            arr[left+i] = temp[i];
        }
    }

时间复杂度最好最好平均都是O(nlogn)，空间复杂度是O(1)，而且还是稳定的排序，只能说归并牛逼。

堆排序（Heapsort）

思路：将待排序序列构造成一个大顶堆（数组表示），此时序列最大值即为根节点，与末尾元素进行交换，此时末尾即为最大值，继续将剩余n-1个元素调整为堆，循环此操作，可以得到一个有序序列。

桶排序（Bucket Sort）

基数排序（Radix Sort）

思路：将所有待比较的数值统一为同样的长度，位数短的在前面补0。从最低位开始，依次进行一次排序。从最低位排序一直到最高位排序完后，数列就变成了一个有序序列。
基数排序不能排负数，如果非要排，可以加一个差值，将所有数变为非负数。

计数排序（Counting Sort）