【亡羊补牢】挑战数据结构与算法 第68期 LeetCode 62. 不同路径(DP)
程序员文章站
2022-06-03 13:46:49
...
仰望星空的人,不应该被嘲笑
题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
提示:
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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解题思路
机器人只能向右或向下移动一步,那么当前路径数等于左边路径数+上边路径数之和,不过初始化第0行和第0列路径数都为1。
/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var uniquePaths = function (m, n) {
let dp = new Array(m);
// 初始化 第0行和第0列路径数都为1
for (let i = 0; i < m; i++) {
dp[i] = new Array(n);
dp[i][0] = 1;
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
// 当前路径数等于左边路径数+上边路径数之和
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
};
最后
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