逻辑代数基础

常见的机器码：原码、反码、补码、移码

原码：
如果机器字长为n，那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。

例如： X=+101011 , [X]原= 0,0101011    X=-101011 , [X]原= 1,0101011 

位数不够的用0补全。

PS：正数的原、反、补码都一样：0的原码跟反码都有两个，因为这里0被分为+0和-0。

反码：

知道了什么是原码，那反码就更是张飞吃豆芽——小菜一碟了。知道了原码，那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码，为什么呢？因为反码就是在原码的基础上，符号位不变其他位按位取反(就是0变1，1变0)就可以了。

例如：X=-101011 , [X]原= 1,0101011 ，[X]反=1,1010100

补码：

补码就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。

 例如：X=-101011 , [X]原= 1,0101011 ，[X]反=1,1010100，[X]补=1,1010101

PS：0的补码是唯一的，如果机器字长为8那么[0]补=00000000。

负数的补码这么记简单。
符号位不变。其他的从低位开始，直到遇见第一个1之前，什么都不变。遇见第一个1后保留这个1，以后按位取反o

例:[-7]原=10000111B      [-7]补=11111001B

移码：
移码不管正负数，只要将其补码的符号位取反即可。

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]补=11010101，[X]移=01010101

2、BCD码

二进制编码的十进制数，简称BCD码。这种方法是用4位二进制码的组合代表十进制数的0，1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十个数符。
8421码，8.4.2.1 分别是4位二进数的位取值.

余3码
由8421码加3后形成的余3码是一种BCD码，它是由8421码加3后形成的（即余3码是在8421码基础上每位十进制数BCD码再加上二进制数0011得到的）。因为8421码中无1010～1111这6个代码，所以余3码中无0000～0010、1101～1111这6个代码。余3码不具有有!
权性，但具有自补性，余3码是一种“对9的自补码”

3、逻辑代数

1、.逻辑代数的定义：又叫做布尔代数，用一个L表示，是一个封闭的代数系统。
由常量0和1、逻辑变量集和.三种基本运算**“与，或，非”**组成

2、逻辑公理：

3、逻辑变量：用字母表示其值可以变换的量，取值只有0或者1。
4、或运算：决定某一个事件是否发生的多个条件中，只要一个条件或者一个以上成立，事件就会成立。运算符号用“+”或者“v”表示

实现或运算的逻辑电路叫做“或门”

5、与运算：决定一个事件发生的多个条件都成立，这个事件才会发生。运算符号用“^”表示

数字电路中实现与运算功能的电路叫做“与门”

6、非运算：某一个事件的发生取决于条件的否定，只有条件不成立，事件才可以发生。运算符号是在逻辑变量上加一横线或者“┐”。

实现非运算的电路叫做非门或者叫做“反相器”：