力扣题解(二)-------二分查找
力扣题解(二)-------二分查找
文章目录
- 力扣题解(二)-------二分查找
- 题目 1 [x 的平方根](https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/)
- 题目 2 [寻找比目标字母大的最小字母](https://leetcode-cn.com/problems/find-smallest-letter-greater-than-target/)
- 题目 3 [有序数组中的单一元素](https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array/)
- 题目 4 [第一个错误的版本](https://leetcode-cn.com/problems/first-bad-version/)
- 题目 5 [寻找旋转排序数组中的最小值](https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/)
- 题目 6 [在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置](https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)
题目 1 x 的平方根
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:
/* 1.使用二分查找法进行查找验证
* 2.考虑0、1这两个特殊情况
*/
int mySqrt(int x)
{
if(x<=1)
return x;
int r=0,l=x;
int mid=(r+l)/2;
while(r<l-1)
{
mid=(r+l)/2;
if(x/mid<mid)
{
l=mid;
}
else
{
r=mid;
}
}
return r;
}
};
题目 2 寻找比目标字母大的最小字母
给你一个排序后的字符列表 letters ,列表中只包含小写英文字母。另给出一个目标字母 target,请你寻找在这一有序列表里比目标字母大的最小字母。
在比较时,字母是依序循环出现的。举个例子:
如果目标字母 target = 'z' 并且字符列表为 letters = ['a', 'b'],则答案返回 'a'
示例:
输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “a”
输出: “c”
输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “c”
输出: “f”
输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “d”
输出: “f”
输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “g”
输出: “j”
输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “j”
输出: “c”
输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “k”
输出: “c”
提示:
letters长度范围在[2, 10000]区间内。
letters 仅由小写字母组成,最少包含两个不同的字母。
目标字母target 是一个小写字母。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-smallest-letter-greater-than-target
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class Solution {
public:
/* 1.采用二分查找法对所需结果进行查找,查找之后的结果要进行判断,然后选择返回值
* 2.特殊情况,另作处理,即所有的字母均小于要查找的字母
*/
char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target)
{
if(letters[letters.size()-1]<=target)
return letters[0];
unsigned short r=0,l=letters.size()-1;
unsigned short mid=(r+l)/2;
while(r<l-1)
{
mid=(r+l)/2;
if(letters[mid]<=target)
{
r=mid;
}
else
{
l=mid;
}
}
return letters[l-1]>target?letters[l-1]:letters[l];
}
};
题目 3 有序数组中的单一元素
给定一个只包含整数的有序数组,每个元素都会出现两次,唯有一个数只会出现一次,找出这个数。
示例 1:
输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
注意: 您的方案应该在 O(log n)时间复杂度和 O(1)空间复杂度中运行。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
class Solution {
public:
/* 1.一般情况下,采用二分搜索,可以观察到规律就是,当mid为偶数时,且mid+1和mid位置的值相等时
* 这个值一定在mid左侧
* 2.考虑特殊情况,即为第一个或者最后一个是我们要找的时候
*/
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums)
{
unsigned short r=0,l=nums.size()-1;
unsigned short mid=(r+l)/2;
while(r<l-1)
{
mid=(r+l)/2;
if(mid%2==0)
{
if(nums[mid]==nums[mid-1])
{
l=mid;
}
else if(nums[mid]==nums[mid+1])
{
r=mid;
}
else
{
return nums[mid];
}
}
else
{
if(nums[mid]==nums[mid-1])
{
r=mid;
}
else if(nums[mid]==nums[mid+1])
{
l=mid;
}
else
{
return nums[mid];
}
}
}
return r==0?nums[0]:nums[nums.size()-1];
}
};
题目 4 第一个错误的版本
你是产品经理,目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是,你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的,所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n
个版本 [1, 2, ..., n]
,你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version)
接口来判断版本号 version
是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
示例:
给定 n = 5,并且 version = 4 是第一个错误的版本。
调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true
所以,4 是第一个错误的版本。
// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);
class Solution {
public:
/* 1.二分查找法,然后最后判断区间的取值即可
*
*/
int firstBadVersion(int n)
{
unsigned int r=0,l=n,mid=(0+n)/2;
while(r<l-1)
{
mid=(r+l)/2;
if(!isBadVersion(mid))
{
r=mid+1;
}
else
{
l=mid;
}
}
return isBadVersion(r)?r:l;
}
};
题目 5 寻找旋转排序数组中的最小值
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7]
可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]
)。
请找出其中最小的元素。
你可以假设数组中不存在重复元素。
示例 1:
输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0
class Solution {
public:
/* 1.首先判断是否为空
* 2.进行二分查找,判断条件---------中间位置和区间位置的比较
* 3.特殊情况,如果本身是有序的,则返回首个元素
*/
int findMin(vector<int>& nums)
{
if(nums.size()<1)
return {};
unsigned short r=0,l=nums.size()-1,mid=(r+l)/2;
while(r<l-1)
{
mid=(r+l)/2;
if(nums[mid]>nums[r])
{
r=mid;
}
else
{
l=mid;
}
}
return nums[l]>nums[r]?nums[0]:nums[l];
}
};
题目 6 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums
,和一个目标值 target
。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]
。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]
class Solution {
public:
/* 首先判断容器是否为空,然后进行二分查找,进一步将问题细分
* 1.找到最后中指一直不存在,此时分为四种情况:r,l分别含有、都没有、有一个有目标元素
* 2.中间找到了,也是四种情况:数组的首部、尾部分别对应都含有、都没有,其中一个有目标元素
*/
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)
{
if(nums.size()<1)
return {-1,-1};
int r=0,l=nums.size()-1,mid=(r+l)/2;
int re=nums.size()-1;
while(r<l-1)
{
mid=(r+l)/2;
if(nums[mid]<target)
{
r=mid+1;
}
else if(nums[mid]>target)
{
l=mid-1;
}
else
{
r=mid-1,l=mid+1;
while(r>=0&&l<=nums.size()-1)
{
if(nums[r]==target&&r>0)
r--;
if(nums[l]==target&&l<nums.size())
l++;
if(nums[0]==target&&nums[nums.size()-1]==target)
return {0,re};
if(nums[0]==target&&nums[l]!=target)
return {0,l-1};
if(nums[r]!=target&&nums[nums.size()-1]==target)
return {r+1,re};
if(nums[r]!=target&&nums[l]!=target)
return {r+1,l-1};
}
}
}
if(nums[r]==target&&nums[l]==target)
return {r,l};
else if(nums[r]!=target&&nums[l]==target)
return {l,l};
else if(nums[r]==target&&nums[l]!=target)
return {r,r};
return {-1,-1};
}
};