图像插值-双线性插值（bilinear）

双线性插值（bilinear）
本文将未做插值的原始图像称作源图像，源图像插值缩放K倍后的图像称作目标图像。
以下标识符的意义：

1. 算法
   双线性插值的主要思想是目标点归一化后在四周取4个最近邻点，并根据权重对其做线性函数计算，从而得到目标像素点的值。将目标像素点（dstX，dstY）归一化后得（dstX/K,dstY/K）,其左上方最近邻源像素点A点坐标为：

srcX=floor(dstX/K);		srcY=floor(dstY/K)
u=dstX/K-srcX; 			 v=dstY/K-srcY

根据距离越近，权重越大的原则，A，B，C，D四点的加权系数应为

a=(1-u)*(1-v)     b=u*(1-v)		c=(1-u)*v		d=u*v

四个加权系数之和为1，目标元素点dst（dstX，dstY）值为：

a*src(srcX,srcY)+b*src(srcX+1,srcY)+c*src(srcX,srcY+1)+d*src(srcX+1,srcY+1)

2. 实现
   本程序是matlab写的一个my_bilinear函数，与matlab自有的imresize函数的bilinear型相对应。可以实现任意倍数的放大。

matlab代码：

function [output]=my_bilinear(src,K)
%双线性插值插值
%输入：源图像src，放大倍数K
%输出：目标图像矩阵dst
 
[srcM,srcN,srcC]=size(src);%源图像元素点的行列数及色板数
dstM=round(K*srcM);%该处仍要确保当放大倍数K非整数时目标图像大小为整数
dstN=round(K*srcN);
 
%使用class将数据类型统一，目标图像初始化
dst=ones(dstM,dstN,srcC,class(src));
 
%逐像素点赋值
for dstX=1:dstM
    for dstY=1:dstN
        for dstC=1:srcC
            srcX=floor(dstX/K);%最近邻左上方像素点位置
            srcY=floor(dstY/K);
            u=dstX/K-srcX;
            v=dstY/K-srcY;
            a=(1-u)*(1-v);  %最近邻四点的加权系数
            b=u*(1-v);      
            c=(1-u)*v;
            d=u*v;
            srcX(srcX+1>srcN)=srcN-1;   %防止索引源图像界外位置
            srcX(srcX<1)=1;              %这种函数对比if_else耗时较长但简洁
            srcY(srcY+1>srcM)=srcM-1;
            srcY(srcY<1)=1;
                        dst(dstX,dstY,dstC)=a*src(srcX,srcY,dstC)+b*src(srcX+1,srcY,dstC)+c*src(srcX,srcY+1,dstC)+d*src(srcX+1,srcY+1,dstC);
        end
    end
end
output=dst;
end

3. 评估
   分别使用本文函数my_bilinear函数和matlab的imresize函数中的bilinear型对lena图进行2倍放大，并计时。
   test代码：

close all
figure
A=imread('D:\Files\Downloads\DIP\picture\Lena.jpg');
imshow(A);
figure
tic
imshow(my_bilinear(A,2));
toc
figure
tic
imshow(imresize(A,2,'bilinear'));
toc

结果：

细节：
耗时：

综上，两者效果无差别，但my_bilinear函数更慢，这是因为matlab自身使用矩阵运算，速度更快。
该算法速度快于双三次慢于最近邻，但效果不如双三次插值好。
附：
最近邻插值
双三次插值