离散题目15

离散题目15

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Problem Description

给出集合X、X上的关系R，判断关系R是不是传递的。

例如： A={1,2,3} , R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<3,3>,<2,3>,<3,2>, <2,2>,<1,3>,<3,1>} 显然，R具有传递性。

Input

多组输入，每组输入第一行为集合X的元素；第二行为一个整数n ( n > 0 )，代表X上的关系R中序偶的个数；接下来n行用来描述X上的关系R，每行两个数字，表示关系R中的一个序偶。细节参考示例输入。

非空集合X的元素个数不大于500，每个元素的绝对值不大于2^32 - 1。

Output

每组输入对应一行输出，如果关系R具有传递性输出 ”true”，否则输出 ”yes”。

Example Input

1 2 3
9
1 1
2 2
3 3
1 2
2 1
1 3
3 1
2 3
3 2
1 2 3
6
1 1
1 2
3 3
2 3
3 2
2 2

Example Output

true
yes

Hint

Author

传递性是在逻辑学和数学中，若对所有的 a，b，c 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是传递的：「若a 关系到 b 且 b 关系到 c， 则 a 关系到 c。」

精简思路为  若1 ->2 ,2->3, 3->4,且存在1->4,则集合传递；

暴力for循环可以解决

以下为AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node
{
    int x;
    int y;
} q[100101];

set<int> s;
string cc;

bool INPUT()
{
    s.clear();
    string si;
    if(!getline(cin, si))
        return false;

    stringstream ss(si);
    int t;
    while(ss >> t)
        s.insert(t);

    return true;
}

int main()
{
    int n, i;
    int j, k;
    while(INPUT())
    {
        bool flag = true;
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &q[i].x, &q[i].y);
            if(s.count(q[i].x) == 0 || s.count(q[i].y) == 0)
                flag = false;
        }

        if(flag)
        {
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                for(j = 0; j < n; j++)
                {
                    if(q[i].y == q[j].x)
                    {
                        bool judge_flag  = false;
                        for(k = 0; k < n; k++)
                        {
                            if(q[k].x == q[i].x && q[k].y == q[j].y)
                            {
                                judge_flag = true;
                                break;
                            }
                        }
                        if(judge_flag == false)
                        {
                            flag = false;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(flag == false)
                    break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("true\n");
        else
            printf("yes\n");
        //getchar();
        getline(cin, cc);//这里同样是因为getline连续使用时，第二个会覆盖掉第一个，所以在多组输入时，加一行铺垫，或者可以清空缓存
    }
    return 0;
}


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Result: Accepted
Take time: 20ms

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