Java数据结构——图的深度优先遍历算法

深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS，其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v出发：

（1）访问顶点v；

（2）依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；

（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Graph {
    private ArrayList<String> vertexList;  //存储顶点集合
    private int[][] edges;  //存储邻接矩阵
    private int edgesNum;  //存储边的数目
    private boolean[] isVisited;  //顶点是否被访问过

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;  //顶点个数
        String[] Vertex = {"A", "B", "C", "D", "E"};
        Graph graph = new Graph(n);
        for (String vertex : Vertex) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //A-B A-C B-C B-E C-D D-E
        graph.insertEdges(0, 1, 1);
        graph.insertEdges(0, 2, 1);
        graph.insertEdges(1, 2, 1);
        graph.insertEdges(1, 4, 1);
        graph.insertEdges(2, 3, 1);
        graph.insertEdges(3, 4, 1);
        graph.showGraph();
        System.out.println("深度优先遍历结果：");
        graph.dfs();
    }

    public Graph(int n) {
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<String>(n);
        edgesNum = 0;
        isVisited = new boolean[5];
    }

    //    获取第一个邻接结点的下标
    public int getFirstNeighbor(int index) {
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[index][i] > 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //    根据前一个邻接结点的下标获取下一个邻接结点
    public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
        for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[v1][i] > 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //    深度优先遍历
    public void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
//        首先访问该结点
        System.out.print(getValue(i) + " --> ");
        isVisited[i] = true;
//        查找第一个邻接结点
        int w = getFirstNeighbor(i);
        while (w != -1) {
            if (!isVisited[w]) {
//                没有被访问过
                dfs(isVisited, w);
            }
//            结点已经访问过
            w = getNextNeighbor(i, w);
        }
    }

    //    重载dfs,遍历所有的结点
    public void dfs() {
        for (int i = 0; i < getVertexNum(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    //插入顶点
    public void insertVertex(String vertex) {
        vertexList.add(vertex);
    }

    //添加边
    //v1代表第一个顶点下标，v2代表第二个顶点下标，weight代表权值
    public void insertEdges(int v1, int v2, int weight) {
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        edgesNum++;
    }

    //返回顶点的个数
    public int getVertexNum() {
        return vertexList.size();
    }

    //返回边的个数
    public int getEdgesNum() {
        return edgesNum;
    }

    //返回顶点i对应的数据
    public String getValue(int index) {
        return vertexList.get(index);
    }

    //返回v1、v2的权值
    public int getWeight(int v1, int v2) {
        return edges[v1][v2];
    }

    //显示图对应的矩阵
    public void showGraph() {
        for (int[] arr : edges) {
            System.err.println(Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

[0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 1, 0, 1]
[1, 1, 0, 1, 0]
[0, 0, 1, 0, 1]
[0, 1, 0, 1, 0]
深度优先遍历结果：
A --> B --> C --> D --> E -->