Find The Multiple

【题目大意】

给定正整数n，编写程序找出非零值n的倍数m，并且m的十进制数表示仅包含数字0和1。你可以假设n不大于200，且有不超过100位的相应m。

 

【分析】

不要逐个测试n的倍数是否全由0和1组成即可，这样做会花费大量时间，效率低。

可以反过来想，只由0和1组成的数相比于整个搜索空间而言是非常少的，可以去搜索由0和1组成的数，然后通过判断这些数能否整除n来求解这个问题。于是，可将由0和1组成的数字num作为一个搜索状态。能由num扩展得到的状态有两个，一个是10*num，另一个是10*mun+1。这两个状态都必然是由0和1组成的。而且整个过程无需设置记录访问的数组。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
void BFS(int n)
{
    queue<long long> myqueue;
    myqueue.push(1);//压入初始状态
    while(!myqueue.empty())
    {
        long long current=myqueue.front();
        myqueue.pop();
        if(current%n==0)//查找成功
        {
            cout<<current;
            return ;
        }
        myqueue.push(current*10);
        myqueue.push(current*10+1);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            break;
        BFS(n);
    }
    return 0;
}