增量式PID的实现-MATLAB实现

比例积分微分控制，简称PID控制，是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，至今仍有90%左右的控制回路具有PID结构。简单的说，根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。

增量式PID的优势

PID的实现一般有两种方式，位置式和增量式。
（1）数字PID位置型控制bai算法：
由于计算机输出的u(k)可直接控制执行机构（如阀门），u(k)的值和执行机构的位置（如阀门开度）是一一对应的，因此通常称该公式为位置式PID控制算法。 缺点：每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大，易出现累计误差，溢出错误等。
（2）数字PID增量型控制算法：
执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，数字控制器的输出只是控制量的增量，该公式称为增量式PID控制算法。
优点：
①误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉出错数据。
②手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。当计算机故障时，仍能保持原值。
③算式中不需要累加。
缺点：积分截断效应大，有稳态误差；溢出的影响大。

控制对象

对下面对象进行控制G(s)=400/（ss+50s）

增量式PID控制实现代码如下

%%
%% 增量式PID increment PID control
clc %清屏
clear all; %删除workspace变量
close all; %关掉显示图形的窗口

ts=0.001; %采样时间
sys=tf(400,[1,50,0]); %传递函数
dsys = c2d(sys,ts,‘z’); %离散化
[num,den] = tfdata(dsys,‘v’); %获得分子分母

%PID控制量
u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;

x=[0,0,0]’;

%误差
error_1=0.0;
error_2=0.0;

for k=1:1:1000
time(k)=ts*k;

yd(k)=1.0;                       % 参数

%PID参数
kp = 8; % PID参数
ki = 0.10;
kd = 10;

du(k) = kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);
u(k) =du(k)+ u_1;

if u(k)>=10
    u(k) = 10;
end
if u(k)<=-10;
    u(k) = -10;
end

y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2 +num(2)*u_1+num(3)*u_2;

error=yd(k)-y(k);
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=y(k);

x(1)=error-error_1;
x(2)=error-2*error_1+error_2;
x(3)=error;

error_2=error_1;
error_1=error;

end

figure(1)
plot(time,yd,‘r’,time,y,‘b’,‘linewidth’,2);
xlabel(‘time(s)’);ylabel(‘yd,y’);
grid on
title(‘增量式PID跟踪响应曲线’);
legend(‘Ideal position signal’,‘Position tracking’);
figure(2);
plot(time,yd-y,‘r’,‘linewidth’,2);
xlabel(‘times(s)’);ylabel(‘error’);
grid on
title(‘增量式PID跟踪误差’);

实现输出结果

写在最后

由于控制算法中不需要累加，控制增量deta u（k）仅和最近k次采样有关，所以误动作比较小，比较容易获得较好的效果。