[BZOJ4773]负环

题目大意：

给定一个\(n(n\le300)\)个点的简单有向图，求经过点数最小的负环。

思路：

\(f[k][i][j]\)表示从\(i\)到\(j\)，经过至多\(2^k\)条边时，边权和的最小值，然后二分即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n^3\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    register bool neg=false;
    while(!isdigit(ch=getchar())) neg|=ch=='-';
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return neg?-x:x;
}
const int N=301,K=10;
int n,m,f[K][N][N],tmp[2][N][N];
inline void upd(int &a,const int &b) {
    a=std::min(a,b);
}
inline void reset(int f[N][N]) {
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            f[i][j]=i==j?0:INT_MAX;
        }
    }
}
inline void copy(int f[N][N],int g[N][N]) {
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            g[i][j]=f[i][j];
        }
    }
}
inline bool check() {
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(tmp[1][i][i]<0) return true;
    }
    return false;
}
signed main() {
    n=getint(),m=getint();
    reset(f[0]);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int u=getint(),v=getint();
        f[0][u][v]=getint();
    }
    for(register int l=1;l<K;l++) {
        copy(f[l-1],f[l]);
        for(register int k=1;k<=n;k++) {
            for(register int i=1;i<=n;i++) {
                if(f[l-1][i][k]==INT_MAX) continue;
                for(register int j=1;j<=n;j++) {
                    if(f[l-1][k][j]==INT_MAX) continue;
                    upd(f[l][i][j],f[l-1][i][k]+f[l-1][k][j]);
                }
            }
        }
    }
    int ans=INT_MAX;
    reset(tmp[0]);
    for(register int l=K-1,now=0;l>=0;l--) {
        reset(tmp[1]);
        copy(tmp[0],tmp[1]);
        for(register int k=1;k<=n;k++) {
            for(register int i=1;i<=n;i++) {
                if(tmp[0][i][k]==INT_MAX) continue;
                for(register int j=1;j<=n;j++) {
                    if(f[l][k][j]==INT_MAX) continue;
                    upd(tmp[1][i][j],tmp[0][i][k]+f[l][k][j]);
                }
            }
        }
        if(check()) {
            ans=std::min(ans,now|(1<<l));
        } else {
            now|=1<<l;
            copy(tmp[1],tmp[0]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans==INT_MAX?0:ans);
    return 0;
}