Steins——题解

题目大意

给N$N$条摆放在一起的宽度为1，高度为hi$h_i$的矩形上色，一次可以水平或竖直在矩形内部涂一条宽度为1，长度任意的一条，求最少所需次数
N<=5000,hi<=109$N<=5000,h_i<={10}^9$

这题，显然答案<=N（全竖着涂）
但显然有些时候横着涂更优
对于一个区间【L,R】，要横着涂就得横着涂min(hi(L<=i<=R))$min(h_i(L<=i<=R))$条
涂完后就会把原区间拆成多个区间
然后就可以类似贪心处理了——分治！
由于每次至少少掉一个矩形，所以复杂度O(N2)$O(N^2)$

#include<cstdio>
#define gt() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
#define LL long long
using namespace std;
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
const int maxn=5005,INF=(1e9)+1;
int n,h[maxn];
int read(){
    int ret=0;char ch=gt();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=gt();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0',ch=gt();
    return ret;
}
int work(int L,int R){
    if(L>R) return 0;
    if(L==R) return 1;
    int min_h=INF,S=0;
    for(int i=L;i<=R;i++) if(h[i]<min_h) min_h=h[i];
    for(int i=L;i<=R;i++)if(h[i]-=min_h){
        int j=i+1;
        while(j<=R&&(h[j]-=min_h)) j++;
        S+=work(i,j-1),i=j;
    }
    return (S+min_h<R-L+1?S+min_h:R-L+1);
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=read();
    printf("%d\n",work(1,n));
    return 0;
}