排列组合算法(JAVA实现)

组合算法实现 

     从m个数里面取n个数的算法。最容易理解的就是递归，但是其效率太低。

实现方法一：

// 组合算法 
// 本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到n个数，数组元素的值为1表示其下标 
// 代表的数被选中，为0则没选中。 
// 首先初始化，将数组前m个元素置1，表示第一个组合为前n个数。 
// 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为 
// “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。 
// 当第一个“1”移动到数组的n-m的位置，即m个“1”全部移动到最右端时，就得 
// 到了最后一个组合。 
// 例如求5中选3的组合： 
// 1 1 1 0 0 //1,2,3 
// 1 1 0 1 0 //1,2,4 
// 1 0 1 1 0 //1,3,4 
// 0 1 1 1 0 //2,3,4 
// 1 1 0 0 1 //1,2,5 
// 1 0 1 0 1 //1,3,5 
// 0 1 1 0 1 //2,3,5 
// 1 0 0 1 1 //1,4,5 
// 0 1 0 1 1 //2,4,5 
// 0 0 1 1 1 //3,4,5 

import java.util.ArrayList; 
import java.util.List; 

/** 
* 面试中遇到的问题，在网上查找资料，加上自己的总结， java 代码实现组合的算法 
* 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1 该方法比较好理解，但具体算法的分析却有难度。 
* 
* @date
* @author  
* 
*/ 
class Zuhe { 

    /** 
    * @param  a:组合数组 
    * @param  k:生成组合个数 
    * @return  :所有可能的组合数组列表 
    */ 
    private List zuhe(int[] a, int m) { 
       Zuhe1 zuhe = new Zuhe1(); 
       List list = new ArrayList(); 
       int n = a.length; 
    
       boolean flag = false; // 是否是最后一种组合的标记 
    
       // 生成辅助数组。首先初始化，将数组前m个元素置1，表示第一个组合为前m个数。 
       int[] tempNum = new int[n]; 
       for (int i = 0; i < n; i++) { 
        if (i < m) { 
         tempNum[i] = 1; 
    
        } else { 
         tempNum[i] = 0; 
        } 
        System.out.print(tempNum[i]); 
       } 
       print(tempNum);// 打印辅助数组 
    
       list.add(zuhe.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一中默认组合 
    
       do { 
        int pose = 0; // 记录改变的位置 
        int sum = 0; // 记录改变位置 左侧 1 的个数 
        // 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为“01” 
        for (int i = 0; i < (n - 1); i++) { 
         if (tempNum[i] == 1 && tempNum[i + 1] == 0) { 
          tempNum[i] = 0; 
          tempNum[i + 1] = 1; 
          pose = i; 
          break; 
         } 
        } 
        print(tempNum);// 打印辅助数组 
        list.add(zuhe.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一中默认组合 
    
        // 同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。 
    
        for (int i = 0; i < pose; i++) { 
         if (tempNum[i] == 1) 
          sum++; 
        } 
    
        for (int i = 0; i < pose; i++) { 
         if (i < sum) 
          tempNum[i] = 1; 
         else 
          tempNum[i] = 0; 
        } 
    
        // 判断是否为最后一个组合：当第一个“1”移动到数组的n-m的位置，即m个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。 
        flag = false; 
        for (int i = n - m; i < n; i++) { 
    
         if (tempNum[i] == 0) 
          flag = true; 
    
        } 
       } while (flag); 
    
       return list; 
    } 
    
    // 根据辅助数组和原始数组生成 结果数组 
    public int[] createResult(int[] a, int[] temp, int m) { 
       int[] result = new int[m]; 
    
       int j = 0; 
       for (int i = 0; i < a.length; i++) { 
    
        if (temp[i] == 1) { 
         result[j] = a[i]; 
         System.out.println("result[" + j + "]:" + result[j]); 
         j++; 
    
        } 
       } 
    
       return result; 
    } 
    
    // 打印 
    public void print1(List list) { 
    
       for (int i = 0; i < list.size(); i++) { 
        System.out.println(); 
        int[] temp = (int[]) list.get(i); 
        for (int j = 0; j < temp.length; j++) { 
         System.out.print(temp[j] + " "); 
        } 
       } 
    } 
    
    // 打印整数数组的方法 
    public void print(int[] a) { 
       System.out.println("生成的辅助数组为："); 
       for (int i = 0; i < a.length; i++) { 
        System.out.print(a[i]); 
       } 
       System.out.println(); 
    } 
    
    public static void main(String[] args) { 
       int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5 }; // 整数数组 
       int m = 3; // 待取出组合的个数 
       Zuhe1 zuhe = new Zuhe1(); 
       List list = zuhe.zuhe(a, m); 
       zuhe.print1(list); 
    
    } 
}

实现方法二：使用递归算法，但比较难于理解，摘自网上，慢慢消化

/** 
* 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1 
*/ 
import java.io.*; 

public class Test1 { 

    public static void main(String[] args) { 
       select(2); 
    } 
      
    
    private static void select(int k) { 
       char[] result = new char[k]; 
       subselect(0, 1, result, k); 
    
    } 
        
    
        
    private static void subselect(int head, int index, char[] r, int k) { 
       for (int i = head; i < a.length + index - k; i++) { 
        if (index < k) { 
         r[index - 1] = a[i]; 
         System.out.println("i="+(i)+";index="+(index)); 
         subselect(i + 1, index + 1, r, k); 
        } else if (index == k) { 
         r[index - 1] = a[i]; 
         System.out.println(";i="+(i)+";index="+(index)+";index==k:"+(index==k)); 
         System.out.print(i+"==="); 
         System.out.println(r); 
         subselect(i + 1, index + 1, r, k); 
        } else { 
         System.out.println("++"); 
         return;//返回到何处？奇怪 
        } 
    
       } 
    } 
    
    private static char[] a = { 'a', 'b', 'c' }; 
}

 

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