数独游戏的算法实现

首先，数独游戏的界面是由9*9共81个方框组成，每个方框内填入1-9之间数字，部分方框已经填入了数字，玩家需要根据已有数字推测并填入空白方框。

如图所示：

数独游戏规则非常简单，满足一下三条规则：

1. 横向上9个数字满足1-9不重复；
2. 竖向上9个数字满足1-9不重复；
3. 将大网格拆分为9个3*3的小网格，每个小网格内同样满足1-9不重复。

如果要制作一个数独游戏，首先需要生成一组完整的满足数独规则的数据。那么这里就来介绍一种简单的生成算法。

第一步，考虑到数组的规则和数字组成方式，我们先将数组划分为9个3*3的格网，用二维数组a[3][3]表示，每个格网内又有3*3个小方框，同样用二维数组表示b[3][3]，那么整个数独数组由数组a和b组合后可以用一个四维数组表示c[3][3][3][3]。

第二步，由于每个3*3格网必须满足1-9不重复，那么首先采用随机方式生成第一个格网数组；

第三步，根据第一个格网，在横向上生成另外两个格网，根据数组规则，横向两个格网不能与第一个格网排列规则相同，此时需要对第一个网格数字进行排列组合，首先横向上顺序不能变化，只能在纵向上调整位置，以此生成另外两个格网，这样就完成了9个3*3格网第一行的排列；

第四步，对剩余格网的排列。剩余格网通过第一行已有格网，每一列参考第一列格网进行竖向上排列组合，同样可以生成另外两个格网，完成剩余三列的格网生成后，整个数独游戏的数字就全部组合完毕。

实现代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;

public class CaculateSudokuNumbers {
	int[][][][] arr;

	
	private void initArr() {
		arr = new int[3][3][3][3];
		fillArr();
	}

	private void fillArr() {
		creatFirstGrid(); // 创建第一个格网
		createFirstLineXGrid(); // 创建第一行另外两个格网
		createRestGrid();    //生成剩余格网
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				System.out.println(arr[i][j][0][0] + "," + arr[i][j][0][1] + "," + arr[i][j][0][2] + ","
						+ arr[i][j][1][0] + "," + arr[i][j][1][1] + "," + arr[i][j][1][2] + "," + arr[i][j][2][0] + ","
						+ arr[i][j][2][1] + "," + arr[i][j][2][2]);
			}
		}
	}

	private void creatFirstGrid() {
		List<Integer> tempList = new ArrayList<>();
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			tempList.add(i);
		}
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			int size = tempList.size();
			int x = i % 3;
			int y = i / 3;
			Random random = new Random();
			int index = random.nextInt(size);
			arr[0][0][y][x] = tempList.get(index);
			tempList.remove(index);
		}
	}

	private void createFirstLineXGrid() {
		int[] arr1 = new int[] { 2, 0, 1 };
		int[] arr2 = new int[] { 1, 2, 0 };
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				int yIndex = arr1[i];
				arr[0][1][i][j] = arr[0][0][yIndex][j];
			}
		}
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				int yIndex = arr2[i];
				arr[0][2][i][j] = arr[0][0][yIndex][j];
			}
		}
	}

	private void createRestGrid() {
		int[] arr1 = new int[] { 2, 0, 1 };
		int[] arr2 = new int[] { 1, 2, 0 };
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				int xIndex = arr1[j];
				for (int k = 0; k < 3; k++) {
					arr[1][i][k][j] = arr[0][i][k][xIndex];
				}
			}
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				int xIndex = arr2[j];
				for (int k = 0; k < 3; k++) {
					arr[2][i][k][j] = arr[0][i][k][xIndex];
				}
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		new CaculateSudokuNumbers().initArr();
	}
}