PAT-1045 快速排序

1045 快速排序 （25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  int n,m=0,max=0;
  cin>>n;
  int a[100001]={0};
  int b[100001]={0},c[100001]={0};
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    b[i]=a[i];
  }
  sort(b,b+n);
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    if(a[i]>max)
    {
      max=a[i];
    }
    if(max==a[i]&&a[i]==b[i])//如果当前数是从第一个数到当前数最大的一个，且与排完顺序对应位置的数相同则该数就有可能是主元
    {
      c[m++]=a[i];
    }
  }
  cout<<m<<endl;
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    cout<<c[i];
    if(i!=m-1)
    {
      cout<<" ";
    }
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}

 如果当前数是从第一个数到当前数最大的一个，且与排完顺序对应位置的数相同则该数就有可能是主元

还有我的暴力算法，当然超时了：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n,m=0,s=0;
  cin>>n;
  int a[100001]={0};
  int b[100001]={0},temp;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>a[i];
  }
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
      if(j<i)
      {
        if(a[j]>a[i])
        {
          s++;
          break;
        }
      }
      if(j>i)
      {
        if(a[j]<a[i])
        {
          s++;
          break;
        }
      }
    }
    if(s==0)
    {
      b[m++]=a[i];
    }
    s=0;
  }
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    for(int j=0;j<m-i;j++)
    {
      if(b[i]>b[j])
      {
        temp=b[i];
        b[i]=b[j];
        b[j]=temp;
      }
    }
  }
  cout<<m<<endl;
  for(int i=0;i<m;i++)
  {
    cout<<b[i];
    if(i!=m-1)
    {
      cout<<" ";
    }
  }
  cout<<endl;
  return 0;
}