二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历

二叉树的深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）

• 深度优先
  深度优先遍历的思想是从上至下，对每一个分支一直往下一层遍历直到这个分支结束，然后返回上一层，对上一层的右子树这个分支继续深搜，直到一整棵树完全遍历，因此深搜的步骤符合栈先进后出的特点。
  深度优先有三种遍历方式：先序（根，左，右），后序（左，右，根），中序（根，左，右）。
  本文中实现了三种遍历方式的递归和非递归遍方式。

• 广度优先
  广度优先遍历的思想是从左至右，对树的每一层所有结点依次遍历，当一层的结点遍历完全后，对下一层开始遍历，而下一层结点又恰好是上一层的子结点。因此广搜的步骤符合队列先进先出的思想。
  广度优先遍历用来求二叉树的深度，最大宽度比较方便。

参考文章中关于树的问题讲解的不错

#!/usr/bin/env python3

class binaryTreeNone(object):
    def __init__(self,x):
        self.val = x
        self.left =None
        self.right = None
##递归实现
    def pre(self,root):  ##先序遍历

        if root == None:
            return
        print(root.val, end=" ")
        self.pre(root.left)
        self.pre(root.right)
                #return pre_list

    def middle(self,root):
        if root == None:
            return
        self.middle(root.left)
        print(root.val, end=" ")
        self.middle(root.right)

    def last(self,root):
        if root == None:
            return
        self.last(root.left)
        self.last(root.right)
        print(root.val, end=" ")
    #非递归实现 用栈实现
    def pre_1(self,root):
        tempNode = root
        Stack=[]
        while tempNode or Stack:  #当栈和root都为空的时候，表示访问结束
            while tempNode:     #循环结束时，代表左子树已访问完，从栈中取出根节点，访问右子树
                print(tempNode.val,end=' ')
                Stack.append(tempNode)
                tempNode= tempNode.left
            Node = Stack.pop()
            tempNode = Node.right
    def middle_1(self,root):
        tempNode = root
        Stack =[]
        while tempNode or Stack:
            while tempNode:
                Stack.append(tempNode)
                tempNode = tempNode.left
            node = Stack.pop()
            print(node.val,end =" ")
            tempNode = node.right

    def last_1(selfself,root):
        tempNode = root
        Stack=[]
        while tempNode or Stack:
            while tempNode:
                Stack.append(tempNode)
                tempNode = tempNode.left
            node = Stack[-1]   #判断栈顶元素与其右子树的关系
            tempNode= node.right
            if node.right == None:
                print(node.val,end =' ')   ##右子树为空，访问节点
                node = Stack.pop()   #访问完了，从栈中弹出
                while  Stack and  node == Stack[-1].right: #栈顶右子树已经访问过 ，即可访问栈顶元素
                    node= Stack.pop()
                    print(node.val,end =" ")

    def last_2(self,root):  #需要额外的空间
        tempNode = root
        Stack =[]
        out_put =[]
        while tempNode or Stack: #左右根， 根右左
            while tempNode :
                out_put.append(tempNode.val)
                Stack.append(tempNode)
                tempNode = tempNode.right
            node = Stack.pop()
            tempNode = node.left
        out_put.reverse()
        print(out_put)

    #二叉树的广度优先遍历 ，用队列实现
    def bfs(self,root):
        tempNode = root
        que=[]
        que.append(tempNode)
        while que:
            tempNode = que.pop(0)
            print(tempNode.val, end = ' ')
            if tempNode.left:
                que.append(tempNode.left)  #将孩子加入队列
            if tempNode.right:
                que.append(tempNode.right)

    #计算数的深度 递归
    def countDepth_1(self,root):
        depth =0
        if root == None:
            return depth
        if root:
           # depth+=1
            depth =max(self.countDepth_1(root.left),self.countDepth_1(root.right))+1
            return depth
    def countDepth_2(self,root):
        que =[]
        depth =0
        max_with =0  #最大宽度
        if  root ==None:
            return depth
        que.append(root)  #将根入队列
        while que:
            n = len(que) ##目前层次的结点数
            if max_with <n:
                max_with =n
            depth+=1
            while n>0:  #将目前层次结点的孩子（即下一层的结点）入队列
                node = que.pop(0)
                n -= 1
                if node.left:
                    que.append(node.left)
                if node.right:
                    que.append(node.right)
        return depth,max_with



if __name__ == '__main__':
    node1 = binaryTreeNone(1)
    node2 = binaryTreeNone(2)
    node3 = binaryTreeNone(3)
    node4= binaryTreeNone(4)
    node5 = binaryTreeNone(5)
    node6 = binaryTreeNone(6)
    node7 = binaryTreeNone(7)
    node1.left = node2
    node1.right = node3
    node2.left = node4
    node2.right = node5
    node3.left = node6
    node3.right = node7

    print("先序遍历递归实现：  ",end=" ")
    node1.pre(node1)
    print("\n先序遍历非递归实现：", end=" ")
    node1.pre_1(node1)
    print("\n中序遍历递归实现：", end=" ")
    node1.middle(node1)
    print("\n中序遍历非递归实现：", end=" ")
    node1.middle_1(node1)
    print("\n后序遍历递归实现： ", end=" ")
    node1.last(node1)
    print("\n后序遍历非递归实现1：", end=" ")
    node1.last_1(node1)
    print("\n后序遍历非递归实现2：", end=" ")
    node1.last_2(node1)
    print(" ")
    print("************************")
    print("广度优先遍历：")
    node1.bfs(node1)
    print(" ")
    print("*"*50)
    print("树的深度递归实现：",node1.countDepth_1(node1))
    print("树的深度非递归实现：", node1.countDepth_2(node1))