PTA-六度空间-BFS

描述

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数$N（1<N≤10​^3​​，表示人数）$N（1<N≤10​3​​，表示人数）、边数$M（≤33×N，表示社交关系数）$M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到$N$N编号）。

输出格式

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

题意

略

题解

通过此题了解图的vector存储和BFS案例，主要的难点是怎么分辨层数

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 2e6 + 7;

struct edge {
    int from, to, w;

    edge(int a, int b, int c) {//构造函数
        from = a;//边的起点
        to = b;//边的终点
        w = c;//边权
    }
};

vector<edge> e[1500];//利用vector动态数组存储

void init(int n) {//初始化动态数组
    for (long long i = 0; i <= n; ++i) {
        e[i].clear();
    }
}

int BFS(vector<edge> x[], int node) {
    int vis[1500];//因为对每一点都要bfs，所以每次都重新定义以及初始化vis数组
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<int> Q;//可以说，bfs=队列

    int level = 0, last = node;
    int cnt = 1;
    int tail;

    vis[node] = 1;
    Q.push(node);//第一个节点入队

    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for (long long i = 0; i < x[u].size(); ++i) {//这个弹出节点的所有关联结点入队
            int v = x[u][i].to;
            if (!vis[v]) {//如果队列中的点没有被访问
                vis[v] = 1;//标记为已经访问过
                Q.push(v);//这个点入队

                cnt++;//访问的节点数增加
                tail = v;//标记当前的所在的节点
            }
        }
        if (u == last) {//当上一层级的第一个节点被pop之后，就进入了下一层
            level++;
            last = tail;//重新定义这一层的第一个节点为last
        }
        if (level == 6) break;//当层级超过6时退出循环，返回搜索到的节点
    }
    return cnt;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    init(n);
    for (long long i = 1; i <= m; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        //因为是无向图，所以对称的存边
        e[a].push_back(edge(a, b, 1));//把边(a,b)存进节点a的邻接表中
        e[b].push_back(edge(b, a, 1));
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int res = BFS(e, i);
        double ans = (res * 1.0) / n;
        ans *= 100;
        printf("%d: %.2lf%%\n", i, ans);
    }
    return 0;
}