POJ3984迷宫问题

日常安利本题我的博客

题目描述

给出一个5×5的数字矩阵其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

思路分析

事实证明，bfs对这种数字矩阵的处理能力明显不如dfs，bfs对距离矩阵的处理更强。
之前对图的处理多是那种邻接矩阵的处理，但是对这种数字矩阵的处理要差很多，刚开始做法大体是知道，但是编程时却有点蒙，基础太差了。
首先，回忆一下bfs。bfs就是广度优先搜索，从起始点开始，将这个点相连的点加入到队列之中，标记经过的点，然后依次将队列中的点取出，然后加入与这个点相连的点（要并未访问过的），因为队列先进先出的规律，所以就可以分层次遍历途中所有点。这里值得注意的是，由于是从开始分层遍历，所以先经过的点一定是最优的。即如果某个点是最短路的必经之路，那么第一次访问它的前一个节点也一定是必经之路。通过这个特点，就可以在将点加入队列的时候，顺便记录一下他的父亲节点（即这个节点的上一个节点）。这样通过队最后一个节点开始递归，就可以找到最短路径了。
记录路径时，因为这个图只有上下左右四个方向，所以可以通过方向记录，空间上这么做更为优秀，但是为了之后处理距离矩阵的图，所以用struct数组存点的路径。另外我的代码并没有采用递归，而是使用差不多的栈结构。在路径比较长时，可以使用vector代替，但是本题不需要，我就懒着了吧^_。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include <stack>
#include<queue>
using namespace std ;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long

const double eps = 1e-8;
const int maxn = 110010;//须填写
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int dir[4][2]={
    0,-1,   //up
    0,1,    //down
    -1,0,   //left
    1,0,    //rights
};

int vis[10][10];
int pic[10][10];
struct Node
{
    int x;
    int y;
};
Node way[10][10];

void bfs(Node node)
{
    queue <Node> que;
    Node n;
    int x,y;
    que.push(node);
    vis[node.x][node.y]=1;
    way[node.x][node.y].x=-1;
    while(!que.empty())
    {
        n=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            x=n.x+dir[i][0];
            y=n.y+dir[i][1];
            if(x>=0&&x<5&&y>=0&&y<5&&pic[x][y]==0&&vis[x][y]==0)
            {
                way[x][y]=n;
                n.x=x;
                n.y=y;
                vis[x][y]=1;
                que.push(n);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        for(int j=0;j<5;j++)
        {
            scanf("%d",&pic[i][j]);
        }
    }
    Node node;
    stack<Node> s;
    node.x=0;
    node.y=0;
    bfs(node);
    node.x=4;
    node.y=4;
    while(node.x!=-1)
    {
        s.push(node);
        node=way[node.x][node.y];

    }
    while(!s.empty())
    {
        node=s.top();
        printf("(%d, %d)\n",node.x,node.y);
        s.pop();
    }
    return 0;
}