37解数独

//编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。
// 一个数独的解法需遵循如下规则：
// 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
// 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
// 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
//
// 空白格用 ‘.’ 表示。

// 一个数独。

答案被标成红色。
// Note:
// 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
// 你可以假设给定的数独只有唯一解。
// 给定数独永远是 9x9 形式的。
//
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• 思路1：两层循环判断，直接尝试填充数独
• 思路2：先预处理，找出可填数比较少的行和列

//这里采用的是第一种思路
class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        if (board == null || board.length == 0) return;
        solve(board);
    }

    public boolean solve(char[][] board) {
        // board.length为数独的行数，二维数组的长度和一维数组一样，只不过每个元素都是一个数组
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (board[i][j] == '.') {  // 如果没有填入数字（char是基本类型，用==比较）
                    for (char c = '1'; c <= '9'; c++) {
                        if (isValid(board, i, j, c)) {
                            board[i][j] = c; //如果合法，尝试放入c
                            if (solve(board)) // 递归尝试放入
                                return true;
                            else
                                board[i][j] = '.'; // 出现冲突则回退
                        }
                    }
                    return false; //当一个格子 1-9都无法填入，本轮的solve就返回false，会走else  board[i][j] = '.'; 还原路线，然后前一层的solve会切换下一数字，继续尝试。
                }
            }
        }
        return true;
    }
	
	//判断当前row-col中放入c是否是合法的
    private boolean isValid(char[][] board, int row, int col, char c) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (board[i][col] != '.' && board[i][col] == c) return false; // 看看当前行中有没有与填入的c重复的
            if (board[row][i] != '.' && board[row][i] == c) return false; // 看看当前列中有没有与填入的c重复的
            if (board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] != '.' && board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] == c)
                return false;
            //看看当前3*3中有没有与填入的c重复的， 3 * (row / 3)和3 * (col / 3)可以计算出当前row，col所在的九宫格的左上角的坐标，i/3可以每三个固定行，i%3 列向前遍历
        }
        return true;
    }
}