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数据结构-图的深度优先搜索和广度优先搜索(邻接表实现)

程序员文章站 2022-05-20 20:26:35
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数据结构-图的深度优先搜索和广度优先搜索(邻接表实现)

无需过分关注代码本身,核心在于代码的设计思路

深度优先搜索

利用递归算法实现,代码设计思路就是 :

矩阵有两个for循环,临接表一个for循环对顶点表进行循环遍历加上一个while(p)与p=p->next,利用指针变量拿到该顶点->firstedge域(edgenode类型),再利用该指针变量->adjvex拿到该顶点相关联的其他顶点的下标,利用递归进行循环操作(临接表的遍历复杂度就少于邻接矩阵的复杂度)

广度优先搜索

访问过的元素进队列,以队列中的首元素为基准搜索到与首元素有边的另外元素首元素出队列,再以上面首元素搜到的另外元素的第一个作为首元素进行循环,在邻接表中,队列的首元素与p->adj关联,进而在第二次循环中进行搜索

源代码

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 15
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535

typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */

typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */

					  /* 邻接矩阵结构 */
typedef struct
{
	VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵,可看作边表 */
	int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;

/* 邻接表结构****************** */
typedef struct EdgeNode /* 边表结点 */
{
	int adjvex;    /* 邻接点域,存储该顶点对应的下标 */
	int weight;		/* 用于存储权值,对于非网图可以不需要 */
	struct EdgeNode *next; /* 链域,指向下一个邻接点 */
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode /* 顶点表结点 */
{
	int in;	/* 顶点入度 */
	char data; /* 顶点域,存储顶点信息 */
	EdgeNode *firstedge;/* 边表头指针 */
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];

typedef struct
{
	AdjList adjList;
	int numVertexes, numEdges; /* 图中当前顶点数和边数 */
}graphAdjList, *GraphAdjList;
/* **************************** */

/* 用到的队列结构与函数********************************** */
/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
	int data[MAXSIZE];
	int front;    	/* 头指针 */
	int rear;		/* 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;

/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return  OK;
}

/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{
	if (Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

/* 若队列未满,则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q, int e)
{
	if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front)	/* 队列满的判断 */
		return ERROR;
	Q->data[Q->rear] = e;			/* 将元素e赋值给队尾 */
	Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置, */
									  /* 若到最后则转到数组头部 */
	return  OK;
}

/* 若队列不空,则删除Q中队头元素,用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q, int *e)
{
	if (Q->front == Q->rear)			/* 队列空的判断 */
		return ERROR;
	*e = Q->data[Q->front];				/* 将队头元素赋值给e */
	Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;	/* front指针向后移一位置, */
											/* 若到最后则转到数组头部 */
	return  OK;
}
/* ****************************************************** */



void CreateMGraph(MGraph *G)
{
	int i, j;

	G->numEdges = 15;
	G->numVertexes = 9;

	/* 读入顶点信息,建立顶点表 */
	G->vexs[0] = 'A';
	G->vexs[1] = 'B';
	G->vexs[2] = 'C';
	G->vexs[3] = 'D';
	G->vexs[4] = 'E';
	G->vexs[5] = 'F';
	G->vexs[6] = 'G';
	G->vexs[7] = 'H';
	G->vexs[8] = 'I';


	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
	{
		for (j = 0; j < G->numVertexes; j++)
		{
			G->arc[i][j] = 0;
		}
	}

	G->arc[0][1] = 1;
	G->arc[0][5] = 1;

	G->arc[1][2] = 1;
	G->arc[1][8] = 1;
	G->arc[1][6] = 1;

	G->arc[2][3] = 1;
	G->arc[2][8] = 1;

	G->arc[3][4] = 1;
	G->arc[3][7] = 1;
	G->arc[3][6] = 1;
	G->arc[3][8] = 1;

	G->arc[4][5] = 1;
	G->arc[4][7] = 1;

	G->arc[5][6] = 1;

	G->arc[6][7] = 1;


	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)
	{
		for (j = i; j < G->numVertexes; j++)
		{
			G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
		}
	}

}

/* 利用邻接矩阵构建邻接表 */
void CreateALGraph(MGraph G, GraphAdjList *GL)
{
	int i, j;
	EdgeNode *e;

	*GL = (GraphAdjList)malloc(sizeof(graphAdjList));

	(*GL)->numVertexes = G.numVertexes;
	(*GL)->numEdges = G.numEdges;
	for (i = 0; i <G.numVertexes; i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
	{
		(*GL)->adjList[i].in = 0;
		(*GL)->adjList[i].data = G.vexs[i];
		(*GL)->adjList[i].firstedge = NULL; 	/* 将边表置为空表 */
	}

	for (i = 0; i<G.numVertexes; i++) /* 建立边表 */
	{
		for (j = 0; j<G.numVertexes; j++)
		{
			if (G.arc[i][j] == 1)
			{
				e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
				e->adjvex = j;					/* 邻接序号为j */
				e->next = (*GL)->adjList[i].firstedge;	/* 将当前顶点上的指向的结点指针赋值给e */
				(*GL)->adjList[i].firstedge = e;		/* 将当前顶点的指针指向e */
				(*GL)->adjList[j].in++;

			}
		}
	}

}

Boolean visited[MAXSIZE]; /* 访问标志的数组 */


/*while(p)<--->p->next*/


						  /* 邻接表的深度优先递归算法 */
void DFS(GraphAdjList GL, int i)
{
	EdgeNode *p;
	visited[i] = TRUE;
	printf("%c ", GL->adjList[i].data);/* 打印顶点,也可以其它操作 */
	p = GL->adjList[i].firstedge;
	while (p)
	{
		if (!visited[p->adjvex])
			DFS(GL, p->adjvex);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
		p = p->next;
	}
}

/* 邻接表的深度遍历操作 */
void DFSTraverse(GraphAdjList GL)
{
	int i;
	/* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */
	for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
		visited[i] = FALSE; 


	for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
		if (!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS,若是连通图,只会执行一次 */
			DFS(GL, i);
}

/* 邻接表的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(GraphAdjList GL)
{
	int i;
	EdgeNode *p;
	Queue Q;
	/*初始化*/
	for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
		visited[i] = FALSE;
	InitQueue(&Q);


	for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
	{
		if (!visited[i])
		{
			visited[i] = TRUE;
			printf("%c ", GL->adjList[i].data);/* 打印顶点,也可以其它操作 */
			EnQueue(&Q, i);
			while (!QueueEmpty(Q))
			{
				DeQueue(&Q, &i);
				p = GL->adjList[i].firstedge;	/* 找到当前顶点的边表链表头指针 */
				while (p)
				{
					if (!visited[p->adjvex])	/* 若此顶点未被访问 */
					{
						visited[p->adjvex] = TRUE;
						printf("%c ", GL->adjList[p->adjvex].data);
						EnQueue(&Q, p->adjvex);	/* 将此顶点入队列 */
					}
					p = p->next;	/* 指针指向下一个邻接点 */
				}
			}
		}
	}
}

int main(void)
{
	MGraph G;
	GraphAdjList GL;
	CreateMGraph(&G);
	CreateALGraph(G, &GL);

	printf("\n深度遍历:");
	DFSTraverse(GL);
	printf("\n广度遍历:");
	BFSTraverse(GL);

	system("pause"); 
	return 0;
}


运行结果

数据结构-图的深度优先搜索和广度优先搜索(邻接表实现)