数据结构-图的深度优先搜索和广度优先搜索(邻接表实现)
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2022-05-20 20:26:35
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数据结构-图的深度优先搜索和广度优先搜索(邻接表实现)
无需过分关注代码本身,核心在于代码的设计思路
深度优先搜索
利用递归算法实现,代码设计思路就是 :
矩阵有两个for循环,临接表一个for循环对顶点表进行循环遍历加上一个while(p)与p=p->next
,利用指针变量拿到该顶点->firstedge域(edgenode类型),再利用该指针变量->adjvex拿到该顶点相关联的其他顶点的下标,利用递归进行循环操作(临接表的遍历复杂度就少于邻接矩阵的复杂度)
广度优先搜索
访问过的元素进队列,以队列中的首元素为基准搜索到与首元素有边的另外元素,首元素出队列,再以上面首元素搜到的另外元素的第一个作为首元素进行循环,在邻接表中,队列的首元素与p->adj关联,进而在第二次循环中进行搜索
源代码
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 15
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
/* 邻接矩阵结构 */
typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵,可看作边表 */
int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;
/* 邻接表结构****************** */
typedef struct EdgeNode /* 边表结点 */
{
int adjvex; /* 邻接点域,存储该顶点对应的下标 */
int weight; /* 用于存储权值,对于非网图可以不需要 */
struct EdgeNode *next; /* 链域,指向下一个邻接点 */
}EdgeNode;
typedef struct VertexNode /* 顶点表结点 */
{
int in; /* 顶点入度 */
char data; /* 顶点域,存储顶点信息 */
EdgeNode *firstedge;/* 边表头指针 */
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];
typedef struct
{
AdjList adjList;
int numVertexes, numEdges; /* 图中当前顶点数和边数 */
}graphAdjList, *GraphAdjList;
/* **************************** */
/* 用到的队列结构与函数********************************** */
/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
int data[MAXSIZE];
int front; /* 头指针 */
int rear; /* 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;
/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{
Q->front = 0;
Q->rear = 0;
return OK;
}
/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{
if (Q.front == Q.rear) /* 队列空的标志 */
return TRUE;
else
return FALSE;
}
/* 若队列未满,则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q, int e)
{
if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front) /* 队列满的判断 */
return ERROR;
Q->data[Q->rear] = e; /* 将元素e赋值给队尾 */
Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置, */
/* 若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
/* 若队列不空,则删除Q中队头元素,用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q, int *e)
{
if (Q->front == Q->rear) /* 队列空的判断 */
return ERROR;
*e = Q->data[Q->front]; /* 将队头元素赋值给e */
Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE; /* front指针向后移一位置, */
/* 若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
/* ****************************************************** */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i, j;
G->numEdges = 15;
G->numVertexes = 9;
/* 读入顶点信息,建立顶点表 */
G->vexs[0] = 'A';
G->vexs[1] = 'B';
G->vexs[2] = 'C';
G->vexs[3] = 'D';
G->vexs[4] = 'E';
G->vexs[5] = 'F';
G->vexs[6] = 'G';
G->vexs[7] = 'H';
G->vexs[8] = 'I';
for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
for (j = 0; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[i][j] = 0;
}
}
G->arc[0][1] = 1;
G->arc[0][5] = 1;
G->arc[1][2] = 1;
G->arc[1][8] = 1;
G->arc[1][6] = 1;
G->arc[2][3] = 1;
G->arc[2][8] = 1;
G->arc[3][4] = 1;
G->arc[3][7] = 1;
G->arc[3][6] = 1;
G->arc[3][8] = 1;
G->arc[4][5] = 1;
G->arc[4][7] = 1;
G->arc[5][6] = 1;
G->arc[6][7] = 1;
for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)
{
for (j = i; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[j][i] = G->arc[i][j];
}
}
}
/* 利用邻接矩阵构建邻接表 */
void CreateALGraph(MGraph G, GraphAdjList *GL)
{
int i, j;
EdgeNode *e;
*GL = (GraphAdjList)malloc(sizeof(graphAdjList));
(*GL)->numVertexes = G.numVertexes;
(*GL)->numEdges = G.numEdges;
for (i = 0; i <G.numVertexes; i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
{
(*GL)->adjList[i].in = 0;
(*GL)->adjList[i].data = G.vexs[i];
(*GL)->adjList[i].firstedge = NULL; /* 将边表置为空表 */
}
for (i = 0; i<G.numVertexes; i++) /* 建立边表 */
{
for (j = 0; j<G.numVertexes; j++)
{
if (G.arc[i][j] == 1)
{
e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
e->adjvex = j; /* 邻接序号为j */
e->next = (*GL)->adjList[i].firstedge; /* 将当前顶点上的指向的结点指针赋值给e */
(*GL)->adjList[i].firstedge = e; /* 将当前顶点的指针指向e */
(*GL)->adjList[j].in++;
}
}
}
}
Boolean visited[MAXSIZE]; /* 访问标志的数组 */
/*while(p)<--->p->next*/
/* 邻接表的深度优先递归算法 */
void DFS(GraphAdjList GL, int i)
{
EdgeNode *p;
visited[i] = TRUE;
printf("%c ", GL->adjList[i].data);/* 打印顶点,也可以其它操作 */
p = GL->adjList[i].firstedge;
while (p)
{
if (!visited[p->adjvex])
DFS(GL, p->adjvex);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
p = p->next;
}
}
/* 邻接表的深度遍历操作 */
void DFSTraverse(GraphAdjList GL)
{
int i;
/* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */
for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
visited[i] = FALSE;
for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
if (!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS,若是连通图,只会执行一次 */
DFS(GL, i);
}
/* 邻接表的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(GraphAdjList GL)
{
int i;
EdgeNode *p;
Queue Q;
/*初始化*/
for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
visited[i] = FALSE;
InitQueue(&Q);
for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
{
if (!visited[i])
{
visited[i] = TRUE;
printf("%c ", GL->adjList[i].data);/* 打印顶点,也可以其它操作 */
EnQueue(&Q, i);
while (!QueueEmpty(Q))
{
DeQueue(&Q, &i);
p = GL->adjList[i].firstedge; /* 找到当前顶点的边表链表头指针 */
while (p)
{
if (!visited[p->adjvex]) /* 若此顶点未被访问 */
{
visited[p->adjvex] = TRUE;
printf("%c ", GL->adjList[p->adjvex].data);
EnQueue(&Q, p->adjvex); /* 将此顶点入队列 */
}
p = p->next; /* 指针指向下一个邻接点 */
}
}
}
}
}
int main(void)
{
MGraph G;
GraphAdjList GL;
CreateMGraph(&G);
CreateALGraph(G, &GL);
printf("\n深度遍历:");
DFSTraverse(GL);
printf("\n广度遍历:");
BFSTraverse(GL);
system("pause");
return 0;
}
运行结果
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