mysql中float、double数据类型的问题

       总结：对于单精度浮点数Float:  当数据范围在＋－131072（65536×2）以内的时候，float数据精度是正确的，但是超出这个范围的数据就不稳定，没有发现有相关的参数设置建议：将float改成double或者decimal，两者的差别是double是浮点计算，decimal是定点计算，会得到更精确的数据。

 

分析如下：

    一、浮点数的概念及误差问题：   

浮点数是用来表示实数的一种方法，它用 M(尾数) * B( 基数)的E(指数）次方来表示实数，相对于定点数来说，在长度一定的情况下，具有表示数据范围大的特点。但同时也存在误差问题，这就是著名的浮点数精度问题！   

 浮点数有多种实现方法，计算机中浮点数的实现大都遵从 IEEE754 标准，IEEE754 规定了单精度浮点数和双精度浮点数两种规格，单精度浮点数用4字节（32bit）表示浮点数，格式是：1位符号位 8位表示指数 23位表示尾数；双精度浮点数8字节（64bit）表示实数，格式是：1位符号位 11位表示指数 52位表示尾数。同时，IEEE754标准还对尾数的格式做了规范：d.dddddd...，小数点左面只有1位且不能为零，计算机内部是二进制，因此，尾数小数点左面部分总是1。显然，这个1可以省去，以提高尾数的精度。由上可知，单精度浮点数的尾数是用24bit表示的，双精度浮点数的尾数是用53bit表示的，转换成十进制：

2^24 - 1 = 16777215           

2^53 - 1 = 9007199254740991     

由上可见，IEEE754单精度浮点数的有效数字二进制是24位，按十进制来说，是8位；双精度浮点数的有效数字二进制是53位，按十进制来说，是16 位。

显然，如果一个实数的有效数字超过8位，用单精度浮点数来表示的话，就会产生误差！同样，如果一个实数的有效数字超过16位，用双精度浮点数来表示，也会产生误差！

例如：对于 1310720000000000000000.66 这个数，有效数字是24位，用单精度或双精度浮点数表示都会产生误差，只是程度不同：   

单精度浮点数： 1310720040000000000000.00   

双精度浮点数： 1310720000000000000000.00   

双精度差了 0.66 ，单精度差了近4万亿！以上说明了因长度限制而造成的误差，但这还不是全部！采用IEEE754标准的计算机浮点数，在内部是用二进制表示的，但在将一个十进制数转换为二进制浮点数时，也会造成误差，原因是不是所有的数都能转换成有限长度的二进制数。对于131072.32 这个数，其有效数字是8位，按理应该能用单精度浮点数准确表示，为什么会出现偏差呢？看一下这个数据二进制尾数就明白了 10000000000000000001010001......显然，其尾数超过了24bit，根据舍入规则，尾数只取 100000000000000000010100，结果就造成测试中遇到的“奇怪”现象！131072.68 用单精度浮点数表示变成 131072.69 ，原因与此类似。实际上有效数字小于8位的数，浮点数也不一定能精确表示，7.22这个数的尾数就无法用24bit二进制表示，当然在数据库中测试不会有问题（舍入以后还是7.22），但如果参与一些计算，误差积累后，就可能产生较大的偏差。

    二、mysql 和 oracle中的数值类型：   

问题是不是只有 mysql 存在呢？

显然不是，只要是符合IEEE754标准的浮点数实现，都存在相同的问题。     

mysql中的数值类型（不包括整型）：   

 

IEEE754 浮点数： float（单精度），double或 real（双精度）

定点数： decimal 或 numeric    

oracle中的数值类型：oracle  浮点数 ：number （注意不指定精度）   

IEEE754浮点数： BINARY_FLOAT(单精度) ，BINARY_DOUBLE (双精度）

FLOAT，FLOAT(n) （ansi要求的数据类型）  定点数：number(p,s)    

如果在oracle中，用BINARY_FLOAT等来做测试，结果是一样的。     

因此，在数据库中，对于涉及货币或其他精度敏感的数据，应使用定点数来存储，对mysql来说是 decimal，对oracle来说就是number(p,s)。双精度浮点数，对于比较大的数据同样存在问题！

    三、编程中也存在浮点数问题：   

不光数据库中存在浮点数问题，编程中也同样存在，甚至可以说更值得引起注意！   

通过上面的介绍，浮点数的误差问题应该比较清楚了。如果在程序中做复杂的浮点数运算，误差还会进一步放大。因此，在程序设计中，如果用到浮点数，一定要意识到可能产生的误差问题。不仅如此，浮点数如果处理不好，还会导致程序BUG！

看下面的语句：

if (x != y)

{

z = 1 / (x -y);

}

这个语句看起来没有问题，但如果是浮点数，就可能存在问题！

再看下面的语句会输出什么结果：

public class Test

{ 

public static void main(String[]args)

throws Exception

{

     System.out.print("7.22-7.0=" + (7.22f-7.0f)); 

} 

}     

我们可能会想当然地认为输出结果应该是 0.22 ，实际结果却是 0.21999979 !      

因此，在编程中应尽量避免做浮点数的比较，否则可能会导致一些潜在的问题！     

除了这些，还应注意浮点数中的一些特殊值，如 NaN、+0、-0、+无穷、-无穷等，IEEE754虽然对此做了一些约定，但各具体实现、不同的硬件结构，也会有一些差异，如果不注意也会造成错误！

 

 

四、总结：   

从上面的分析，我们可以得出以下结论： 

1、浮点数存在误差问题；   

2、对货币等对精度敏感的数据，应该用定点数表示或存储；   

3、编程中，如果用到浮点数，要特别注意误差问题，并尽量避免做浮点数比较；   

4、要注意浮点数中一些特殊值的处理。   

  

 

本文来源于：http://blog.163.com/bbluesnow@126/blog/static/27784545201241610615201/