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棋盘问题 (DFS)

程序员文章站 2022-05-20 17:10:58
...

Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1

Sample Output

2
1
思路:用DFS,DFS只有一个形参,那就是列数(当然行数也可以)因为题目说了,每一行每一列只能放一个棋子;

AC代码如下(哗啦~哗啦~:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define mem(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn=8;
int ans,x,n,k; //ans表示方案数目  x表示已经放了几个棋子了
char qipan[maxn][maxn],v[maxn];  //v用来标记第n行(因为一行就能放一个棋子
void dfs(int h) //h表示第几列
{
    int i;
    if(x==k) //如果已经发放了k个棋子 方案数+1;
    {
        ans++;
        return ;
    }
    if(h>=n)  //如果列数超界 退出循环
        return ;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(qipan[i][h]=='#'&&v[i])  
        {
            v[i]=0;
            x++;
            dfs(h+1);
            x--;   
            v[i]=1;
        }
    }
    dfs(h+1); 
}

int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n>>k)
    {
        if(n==-1&&k==-1)
            break;
        mem(qipan,0);
        mem(v,1);
        ans=0;
        x=0;
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
                cin>>qipan[i][j];
        dfs(0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
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