695. 岛屿的最大面积

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

---

题目描述

给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

---

解题过程

解题思路

动态规划：与“岛屿数量“类似。淹没法做题。遍历整个数组，以每个元素作为开头，递归搜索陆地。
注意：
1、每一次递归都要将陆地淹没成海水；
2、为了方便，用一个数组作为递归前进和后退的指向，即direction = {-1, 0, 1, 0, -1}；
3、如果是陆地，每次递归都获得1的面积，将这些面积加起来最后一层返回。

class Solution {
    
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {

        int max_area = 0;
        for(int i = 0; i < grid.length; i++){
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++){
                if(grid[i][j] == 1){//从一块陆地开始往下搜索连着的陆地
                    max_area = Math.max(max_area, dfs(grid, i, j));
                }
            }
        }
        return max_area;

    }

    int dfs(int [][] grid, int i, int j){
        if(grid[i][j] == 0){
            return 0;
        }
        //为了避免又一次被搜索，此时的grid[i][j]要置为0，即将它变成海水
        grid[i][j] = 0;

        int direction [] = {-1, 0, 1, 0, -1};

        int x = 0;
        int y = 0;
        int area = 1;

        for(int k = 0; k < 4; k++){
            x = i + direction[k];
            y = j + direction[k + 1];
            if(x >= 0 && x < grid.length && y >= 0 && y < grid[0].length){
                area += dfs(grid, x, y);
            }
        }

        return area;

    }
}

总结