547. 省份数量

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题目描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces
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解题过程

解题思路

动态规划：与“岛屿数量“类似。设置一个记录是否访问过节点的boolean数组，然后开始遍历节点。如果没被访问过则递归记录访问过程，并且记录一次省份数量。
递归函数中首先将本次的节点置为true表示访问过该节点了，然后遍历全部节点，递归访问与该节点相连并且没有被访问过的节点。
注意：如果递归中for循环里的if一直不能成立，意味着该节点只有自己和自己相连。

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int count = 0;
        boolean visited [] = new boolean[isConnected.length];//记录是否已被访问过
        for(int i = 0; i < isConnected.length; i++){
            if(!visited[i]){//还没被访问过则访问
                dfs(isConnected, i, visited);
                count ++;
            }
        }
        return count;

    }

    void dfs(int[][] isConnected, int i, boolean [] visited){
        visited[i] = true;
        for(int j = 0; j < isConnected.length; j++){
            if(isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]){
                dfs(isConnected, j, visited);
            }
        }
    }
}

总结