拦截导弹（动态规划）

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入：

每组输入有两行， 第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int k;
	int list[26];
	int dp[26];
	while(cin>>k){
		memset(list,0,sizeof(list));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=k;i++){
			cin>>list[i];
		}
		for(int i=1;i<=k;i++){
			int tmax=1;
			for(int j=1;j<i;j++){//从j到i遍历 
				if(list[i]<=list[j]){
						tmax=max(tmax,dp[j]+1);
				}
			}
			dp[i]=tmax;
		}
		int ans=1;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			if(dp[i]>ans){
				ans=dp[i];
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}