LeetCode 450. 删除二叉搜索树中的节点

• 题目：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

• 解题思路：
  找到删除节点的前驱和后继节点，将其值覆盖需要删除的节点，然后递归删除前驱和后继节点，直到所删除的节点为叶子节点（递归终止条件）为止。

代码实现（C++）

 TreeNode* findMin(TreeNode* root){             //找到最右端的节点
        while(root->left){
           root = root->left;
        }
        return root;
    }
    TreeNode* findMax(TreeNode* root){            //找到最左端的节点
        while(root->right){
            root = root->right;
        }
        return root;
    }
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* &root, int key) {                   //这里需要引用指针
        if(root == nullptr)
            return root;
        if(root->val == key){
            if(root->left == nullptr && root->right == nullptr){
                root= nullptr;
            }
            else if(root->left != nullptr){
                TreeNode* temp = findMax(root->left);   //查找前驱
                root->val = temp->val;                             //覆盖
                deleteNode(root->left, temp->val);         //递归删除前驱
            }else if(root->right != nullptr){           //查找后继
                TreeNode* temp = findMin(root->right);   
                root->val = temp->val;                                //覆盖
                deleteNode(root->right, temp->val);          //递归删除后继
            }
        }else if(root->val > key){                     //节点值大于需要查找的值，在左子树中删除
            deleteNode(root->left, key);
        }else{
            deleteNode(root->right, key);              //节点值小于查找值，在右子树中删除
        }
        return root;
    }