leetcode 450. 删除二叉搜索树中的节点  medium          

题目描述：

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

解题思路：

其实做这题最困惑的是，为什么传指针也能达到删除的目的? 后来想明白了，如果参数是指针的引用，你把这个参数修改就能起到删除的目的，并不需要返回什么东西，但是如果传的是指针，你需要返回root指针，并且每一步的递归调用，你都要用->把对应的值给修改了（比如root->right=deleteNode(root->right,key)）

1）假如要删除的节点，两孩子都空 or 左空 右不空 or左不空，右空  也就是至少一个孩子是空

     是一个逻辑，让root= 空对面的那个孩子（可能不空，也可能都空）

2） 假如 要删除的节点左右都不空，那就去把它的后继节点（右子树的最左节点的值给拿过来，再去把那个右子树的最左节点给删了）

由于BST的左<根<右的性质，使得我们可以快速定位到要删除的节点，我们对于当前节点值不等于key的情况，根据大小关系对其左右子节点分别调用递归函数。若当前节点就是要删除的节点，我们首先判断是否有一个子节点不存在，那么我们就将root指向另一个节点，如果左右子节点都不存在，那么root就赋值为空了，也正确。难点就在于处理左右子节点都存在的情况，我们需要在右子树找到最小值，即右子树中最左下方的节点，然后将该最小值赋值给root，然后再在右子树中调用递归函数来删除这个值最小的节点。

 

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if( root==nullptr)
            return nullptr;
        if(key>root->val) 
            root->right=deleteNode(root->right,key); // 这一步很关键，理解为什么传指针，也能做到删除，因为全程都在用->!!!
        else if(key<root->val)
            root->left=deleteNode(root->left,key);
        
        else{
            if( !root->left || !root->right){
                TreeNode* old=root;
                root=(root->left)?root->left:root->right;
                delete old;
            }  // 两个孩子至少有一个没了
            else{
                TreeNode *cur=root->right;
                while(cur->left) 
                    cur=cur->left;
                
                root->val=cur->val;
                root->right=deleteNode(root->right,root->val); //这里也是 root-》right来设置！！！
            }    
        }
        
        return root;
        
    }
};