查找-插值查找

参考：https://www.cnblogs.com/lsqin/p/9342929.html

插值查找

算法简介

    插值查找是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的 查找方法，其核心就在于插值的计算公式 (key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)。
    时间复杂度o(logn)但对于表长较大而关键字分布比较均匀的查找表来说，效率较高。

算法思想

    基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。
    注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。注意处理当a[high]-a[low]时为0的情况。

复杂度分析 

    时间复杂性：如果元素均匀分布，则O（log log n）），在最坏的情况下可能需要 O（n）。
    空间复杂度：O（1）。

算法实现

/**
     * 非递归写法
     * ************注意java实现时，要使用除法保留小数，否则每次middle都只加一*************
     * @param list
     * @param selectValue
     * @return
     */
    private static int select(List<Integer> list, int selectValue) {
        if (list == null || list.isEmpty()){
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = list.size() - 1;

        while (end > start){
            int middle = start + (int)Math.floor(division((selectValue - list.get(start)),(list.get(end) - list.get(start))) * (end - start));
            if (list.get(middle) > selectValue){
                end = middle - 1;
            } else if ((list.get(middle) < selectValue)){
                start = middle + 1;
            } else {
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 除法，保留两位小数
     */
    private static double division(int value1,int value2) {
        if (value2 == 0){
            return 0;
        }
        BigDecimal v1 = new BigDecimal(value1);
        BigDecimal v2 = new BigDecimal(value2);
        return v1.divide(v2,2, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
    }