判断一棵树是否是搜索二叉树

搜索二叉树的定义：

它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。

• 二叉树中序遍历的情况下，遍历结果是所有节点依次升序的，就是搜索二叉树，否则就不是。
• 由此我们可以对之前非递归版本的中序遍历稍加修改，在打印节点的时机判断当前节点是否大于上一个节点，就可以判断此二叉树是否是搜索二叉树。

public class IsBST {

    public static class Node {
        public int value;
        public Node left;
        public Node right;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

    public static boolean isBST(Node head) {
        if (head == null) {
            return true;
        }
        int pre = Integer.MIN_VALUE;
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        while (!stack.isEmpty() || head != null) {
            if (head != null) {
                stack.push(head);
                head = head.left;
            } else {
                head = stack.pop();
                if (head.value < pre) {
                    return false;
                }
                pre = head.value;
                head = head.right;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Node head = new Node(4);
        head.left = new Node(2);
        head.right = new Node(6);
        head.left.left = new Node(1);
        head.left.right = new Node(3);
        head.right.left = new Node(5);

        System.out.println(isBST(head));
    }
}